К выходу самолёта приставили бортовой трап. Длина основания трапа составляет 9 9 м, а длина самого трапа — 15 15 м. На какой высоте в метрах расположен выход?

Давайте обозначим известные данные и разберёмся, как найти высоту расположения выхода самолёта.

• Длина основания трапа (проекция на горизонталь) — 9 м
• Длина самого трапа — 15 м

Задача: определить высоту выхода самолёта (вертикальное расстояние от земли до выхода).

Шаг 1: Визуализируем задачу

Представим треугольник, в котором:

• гипотенуза — длина трапа = 15 м
• основание — длина основания трапа = 9 м
• высота — высота выхода (от земли до выхода самолёта), которую нужно найти

Трап, по сути, — это наклонная линия, соединяющая землю и выход, расположенный на высоте.

Шаг 2: Используем тригонометрию

Поскольку у нас есть гипотенуза и катет (основание), можно использовать теорему Пифагора для нахождения высоты (ведущему перпендикулярному отрезку).

Обозначим:

• \( h \) — высота выхода (перпендикуляр от земли до выхода)

Тогда по Пифагорову треугольнику: \[ h^{2} + 9^{2} = 15^{2} \]

Подставим значения: \[ h^{2} + 81 = 225 \]

Шаг 3: Решим уравнение

Вычтем 81 из обеих частей: \[ h^{2} = 225 - 81 = 144 \]

Берем корень: \[ h = \sqrt{144} = 12 \]

Итог:

Высота выхода — 12 метров.

Если нужен более подробный разбор или пояснения — обращайтесь!