2. Определить массовую долю золы и извлечение ее в хвосты, если ее извлечение в концентрат составляет 7 % при его выходе 70 %. Массовая доля золы в рядовом угле 24 %

Давайте подробно разобьем задачу и шаг за шагом решим ее. **Дано:** - Массовая доля золы в исходном угле: \(W_{з, исход} = 24\%\) - Выход концентрата: \(W_{кон} = 70\%\) (то есть из 100 кг исходного угля получают 70 кг концентрата) - Извлечение золы в концентрат: \(E_{з} = 7\%\) (золь в концентрате составляет 7%) Нужно определить: - Массовую долю золы в концентрате: \(W_{з, концентр}\) - Массовую долю золы в хвостах: \(W_{з, хвост}}\) --- ### Шаг 1. Определим массовую долю золы в концентрате. Известно, что на входе было 100 кг исходного угля, в нем 24 кг золы (так как это 24%). Обозначим: - Массу концентрата как \(m_{кон}\): \(\quad m_{кон} = 70\,\text{кг}\) (по условию) Массовая доля золы в концентрате: \[ W_{з, концентр} = \frac{\text{масса золы в концентрате}}{\text{масса концентрата}} \times 100\% \] Для определения массы золы в концентрате, используем величину извлечения золы. Извлечение золы — это доля золы из исходного материала, попавшая в концентрат: \[ E_{з} = \frac{\text{масса золы в концентрате}}{\text{масса золы в исходном угле}} \times 100\% \] Отсюда масса золы в концентрате: \[ \text{масса золы в концентрате} = E_{з} \times \text{масса золы в исходном угле} \] Обратимся к вычислению: Масса золы в исходном угле — 24 кг. Тогда: \[ \text{масса золы в концентрате} = 7\% \times 24\,\text{кг} = 0,07 \times 24 = 1,68\,\text{кг} \] Теперь найдем её долю в концентрате: \[ W_{з, концентр} = \frac{1,68\,\text{кг}}{70\,\text{кг}} \times 100\% \approx \frac{1,68}{70} \times 100\% \approx 2,4\% \] --- ### Шаг 2. Определим массу золы в хвостах и их массовую долю. Масса золы, которая не попала в концентрат (по сравнению с исходным): Масса золы в хвостах: \[ W_{з, хвост} = W_{з, исход} \times \text{масса исходного угля} - \textоль золы, попавшей в концентрат \] Чтобы получить массу золы в хвостах, нужно прежде найти массу исходного угля и хвостов. Масса исходного угля: \[ m_{исх} = 100\,\text{кг} \] Масса золы в исходном угле: \[ Z_{исх} = 24\% \times 100\,\text{кг} = 24\,\text{кг} \] Масса золы в концентрате: \[ Z_{кон} = 1,68\,\text{кг} \] Масса золы в хвостах: \[ Z_{хв} = Z_{исх} - Z_{кон} = 24\,\text{кг} - 1,68\,\text{кг} = 22,32\,\text{кг} \] Общая масса хвостов: \[ m_{хв} = m_{исх} - m_{кон} = 100\,\text{кг} - 70\,\text{кг} = 30\,\text{кг} \] Массовая доля золы в хвостах: \[ W_{з, хвост} = \frac{Z_{хв}}{m_{хв}} \times 100\% = \frac{22,32}{30} \times 100\% \approx 74,4\% \] --- ### Итоговые ответы: - **Массовая доля золы в концентрате:** **приблизительно 2,4%** - **Массовая доля золы в хвостах:** **приблизительно 74,4%** --- Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!