На долю гидрофосфата кальция в костях приходится 85 %.Определите массы гидрофосфата кальция и элемента кальция, содержащиеся в костях человека, если его масса составляет 80 кг.
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Доля гидрофосфата кальция (Ca₅(PO₄)₃OH) в костях = 85% или 0,85
- Масса костей человека = 80 кг
Требуется определить:
- Массу гидрофосфата кальция в костях
- Массу элемента кальция в костях
Шаг 1: Найти массу гидрофосфата кальция в костях
Для этого умножим общую массу костей на долю гидрофосфата:
\[ m_{\text{гидрофосфат}} = 80\, \text{кг} \times 0,85 = 68\, \text{кг} \]
Ответ на первый пункт:
Масса гидрофосфата кальция в костях — 68 кг.
Шаг 2: Рассчитать массу кальция, входящего в состав гидрофосфата кальция
Для этого нужно определить, какую часть в молекуле гидрофосфата составляет кальций.
Молекула гидрофосфата кальция:
\[
\text{Ca}_5(\text{PO}_4)_3\text{OH}
\]
Молекулярная масса (суммируем атомы):
- Ca: 40 г/моль
- P: 31 г/моль
- O: 16 г/моль
- H: 1 г/моль
Рассчитаем молекулярную массу молекулы:
\[ M_{\text{гидрофосфата}} = 5 \times 40 + 3 \times (31 + 4 \times 16) + 1 \times 1 \]
Посчитаем пошагово:
Кальций:
\[ 5 \times 40 = 200\, \text{г} \]Фосфор:
\[ 3 \times 31 = 93\, \text{г} \]Кислород в фосфатах:
\[ 3 \times 4 \times 16 = 3 \times 64 = 192\, \text{г} \]Гидроксид:
\[ 1 \times 1 = 1\, \text{г} \]
Общая молекулярная масса:
\[
200 + 93 + 192 + 1 = 486\, \text{г}
\]
Масса кальция в молекуле:
\[
5 \times 40 = 200\, \text{г}
\]
Доля кальция в молекуле:
\[
\frac{200}{486} \approx 0,412
\]
Это примерно 41,2%.
Шаг 3: Рассчитать массу кальция в костях
Масса костей, содержащая гидрофосфат, — 68 кг.
Масса кальция в этой части:
\[ m_{\text{Ca}} = 68\, \text{кг} \times 0,412 \approx 28,02\, \text{кг} \]
ИТОГИ:
- Масса гидрофосфата кальция: 68 кг
- Масса кальция в костях: примерно 28,02 кг
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее рассказать о химических расчетах, я готов помочь!
