Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Доля гидрофосфата кальция (Ca₅(PO₄)₃OH) в костях = 85% или 0,85
- Масса костей человека = 80 кг
Требуется определить:
- Массу гидрофосфата кальция в костях
- Массу элемента кальция в костях
Шаг 1: Найти массу гидрофосфата кальция в костях
Для этого умножим общую массу костей на долю гидрофосфата:
[
m_{\text{гидрофосфат}} = 80, \text{кг} \times 0,85 = 68, \text{кг}
]
Ответ на первый пункт:
Масса гидрофосфата кальция в костях — 68 кг.
Шаг 2: Рассчитать массу кальция, входящего в состав гидрофосфата кальция
Для этого нужно определить, какую часть в молекуле гидрофосфата составляет кальций.
Молекула гидрофосфата кальция:
[
\text{Ca}_5(\text{PO}_4)_3\text{OH}
]
Молекулярная масса (суммируем атомы):
- Ca: 40 г/моль
- P: 31 г/моль
- O: 16 г/моль
- H: 1 г/моль
Рассчитаем молекулярную массу молекулы:
[
M_{\text{гидрофосфата}} = 5 \times 40 + 3 \times (31 + 4 \times 16) + 1 \times 1
]
Посчитаем пошагово:
Кальций:
[
5 \times 40 = 200, \text{г}
]
Фосфор:
[
3 \times 31 = 93, \text{г}
]
Кислород в фосфатах:
[
3 \times 4 \times 16 = 3 \times 64 = 192, \text{г}
]
Гидроксид:
[
1 \times 1 = 1, \text{г}
]
Общая молекулярная масса:
[
200 + 93 + 192 + 1 = 486, \text{г}
]
Масса кальция в молекуле:
[
5 \times 40 = 200, \text{г}
]
Доля кальция в молекуле:
[
\frac{200}{486} \approx 0,412
]
Это примерно 41,2%.
Шаг 3: Рассчитать массу кальция в костях
Масса костей, содержащая гидрофосфат, — 68 кг.
Масса кальция в этой части:
[
m_{\text{Ca}} = 68, \text{кг} \times 0,412 \approx 28,02, \text{кг}
]
ИТОГИ:
- Масса гидрофосфата кальция: 68 кг
- Масса кальция в костях: примерно 28,02 кг
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее рассказать о химических расчетах, я готов помочь!
