Методом электронного баланса расставить коэффициенты H2S+HNO3=H2SO4+NO2+H2O
Давайте решим задачу методом электронного баланса для уравнения химической реакции:
\[ \mathrm{H_2S + HNO_3 \rightarrow H_2SO_4 + NO_2 + H_2O} \]
Цель — расставить коэффициенты так, чтобы соблюдались законы сохранения вещества и электронного баланса.
Шаг 1: Определение степеней окисления
Расписываем элементы и их степени окисления:
- H₂S: H = +1, S обычно −2
- HNO₃: H = +1, N — неизвестная, O = −2
- H₂SO₄: H = +1, S = +6, O = −2
- NO₂: N — неизвестно, O = −2
- H₂O: H = +1, O = −2
Для определения изменения степеней окисления:
- S в исходных соединениях: в H₂S — −2, в H₂SO₄ — +6, значит S окисляется с −2 до +6 (окисление)
- N в HNO₃ — N: +5, в NO₂ — N: +4 (восстановление)
Шаг 2: Расстановка коэффициентов для атомов
Обозначим коэффициенты:
\[ a\, \mathrm{H_2S} + b\, \mathrm{HNO_3} \rightarrow c\, \mathrm{H_2SO_4} + d\, \mathrm{NO_2} + e\, \mathrm{H_2O} \]
Подставим:
\[ a:H = 2a,\quad a:S = a \] \[ b:H = b,\quad b:N = b \] \[ c:H = 2c,\quad c:S= c \] \[ d:N= d \] \[ e:H= 2e,\quad e:O= e \]
Шаг 3: Закон сохранения атомов
Запишем уравнения для каждого элемента:
Водород (H):
\[ 2a + b = 2c + 2e \]
Кислород (O):
\[ 3b = 4c + 2d + e \]
(вода — 1 O, HNO₃ — 3 O, H₂SO₄ — 4 O, NO₂ — 2 O)
Сера (S):
\[ a = c \]
Азот (N):
\[ b = d \]
Шаг 4: Электронный баланс
- Атомы S окисляются с −2 до +6, то есть потеряно:
\[ \Delta_{S} = (6 - (-2)) \times a = 8a \]
- N восстанавливается с +5 до +4, то есть приобретает 1 электрон за каждый N:
\[ \text{электронов получено} = b \times 1 = b \]
Общий обмен электронами должен быть равен — сумма электронов, потерянных и приобретённых.
Поскольку S окисляется, он теряет 8 электрона за атом, а N восстанавливается на 1 электрон за атом, то:
\[ \text{Общее число электронов, потерянных S: } 8a \] \[ \text{Общее число электронов, приобретённых N: } b \]
Для баланса:
\[ 8a = b \]
Но так как \( a = c \) (из закона сохранения S), то:
\[ 8a = b \] \[ b = 8a \]
Шаг 5: Решение системы
Подставим \( b = 8a \), \( c = a \), \( d = b = 8a \):
Теперь уравнение для кислорода:
\[ 3b = 4c + 2d + e \]
Подставим:
\[ 3 \times 8a = 4a + 2 \times 8a + e \]
\[ 24a = 4a + 16a + e \]
\[ 24a = 20a + e \]
Значит:
\[ e = 4a \]
Теперь уравнение для водорода:
\[ 2a + b = 2c + 2e \]
Подставим:
\[ 2a + 8a = 2a + 2 \times 4a \]
\[ 10a = 2a + 8a \]
\[ 10a = 10a \]
Это верное равенство, не вводя новых ограничений.
Шаг 6: Итоговые коэффициенты
Можно взять минимальное целое \( a = 1 \):
- \( a = 1 \)
- \( b = 8a = 8 \)
- \( c = a = 1 \)
- \( d = 8 \)
- \( e = 4a = 4 \)
Итоговая реакция с коэффициентами:
\[ \boxed{ \mathrm{H_2S + 8\, HNO_3 \rightarrow H_2SO_4 + 8\, NO_2 + 4\, H_2O} } \]
Итоговая проверка
Проверим баланс:
- H: \( 2(1) + 8 = 2(1) + 2(4) \Rightarrow 10 = 10 \) ✓
- N: \( 8 = 8 \) ✓
- S: \( 1 = 1 \) ✓
- O: \( 3 \times 8 = 4 \times 1 + 2 \times 8 + 4 \Rightarrow 24 = 4 + 16 + 4 = 24 \) ✓
Все атомы сбалансированы.
Если есть вопросы или нужна дополнительная помощь — пожалуйста, скажите!
