Определить массовую долю золы и извлечение ее в хвосты, если ее извлечение в концентрат составляет 7 % при его выходе 70 %. Массовая доля золы в рядовом угле 24 %

Давайте разберем задачу по шагам. **Дано:** - Массовая доля золы в исходном угле (рядовом): \( W_{\text{золы, исходный}} = 24\% \) - Массовая доля золы в концентрате: \( W_{\text{золы, конц}} \) — нужно найти - Выход концентрата: \( Y_{\text{конц}} = 70\% \) (часть от исходного угля, которая переходит в концентрат) - Массовая доля золы в концентрате извлекается в хвосты: 7% (то есть, в концентрате остается 93% золы, если в концентрате есть золы) **Задача:** 1. Определить массу золы, которая переходит в концентрат. 2. Определить массу золы, остающуюся в хвостах. 3. Определить массовую долю золы в хвостах. --- ### 1. Расчет массовой доли золы в концентрате Массовая доля золы в концентрате — это та часть золы из исходной породы, которая попала в концентрат. Обозначим: - \( W_{\text{золы, исходный}} = 24\% = 0,24 \) - \( Y_{\text{конц}} = 70\% = 0,7 \) — выход концентрата - Обозначим \( W_{\text{золы, конц}} \) — искомая доля золы в концентрате. Масса золы, попавшая в концентрат на 100 кг исходного угля: \[ \text{Зольная масса исходного: } 100 \times 0,24 = 24\, \text{кг} \] Масса золы в концентрате: \[ \text{Зольная масса концентрата} = \text{Зольная масса исходного} \times \text{коэффициент извлечения} = 24 \times \eta \] Но сначала нужно найти коэффициент извлечения золы в концентрат. Информация о том, что извлечение золы составляет 7% — это, скорее всего, означает, что из всей золы, содержащейся в исходном угле, 7% оказалось в концентрате. **Проверка интерпретации:** Если 7% золы из исходного угля оказались в концентрате, то: \[ \text{Масса золы в концентрате} = 24\, \text{кг} \times 0,07 = 1,68\, \text{кг} \] Но это противоречит тому, что масса золы в концентрате должна быть \( W_{\text{золы, конц}} \times \text{масса концентрата} \). Нужно уточнить: - В каких случаях извлечение золы 7%? - Или, может, имеется в виду, что концентрация золы в концентрате — 7%? Допустим, что **"при его извлечении в концентрат составляет 7%"** значит, что концентрация золы в концентрате равна 7%. Тогда: \[ W_{\text{золы, конц}} = 7\% \] ## Итог: - В концентрате содержание золы: 7% - Выход концентрата — 70% --- ### 2. Масса золы в концентрате: Общая масса концентрата (от 100 кг исходного угля): \[ M_{\text{конц}} = 100 \times 0,7 = 70\, \text kg \] Масса золы в концентрате: \[ Z_{\text{конц}} = 70 \times 0,07 = 4,9\, \text{кг} \] --- ### 3. Масса золы, которая остается в хвостах: Общая масса золы в исходном — 24 кг. Масса золы в концентрате — 4,9 кг. Золя в хвостах: \[ Z_{\text{хвосты}} = 24 - 4,9 = 19,1\, \text{кг} \] Общая масса хвостов: \[ M_{\text{хвосты}} = 100 - 70 = 30\, \text{кг} \] --- ### 4. Массовая доля золы в хвостах: \[ W_{\text{золы, хвосты}} = \frac{Z_{\text{хвосты}}}{M_{\text{хвосты}}} \times 100\% = \frac{19,1}{30} \times 100\% \approx 63,7\% \] --- ## Итоговый ответ: - **Массовая доля золы в хвостах** примерно **63,7%**. - В концентрате извлечено **4,9 кг золы** при его выходе 70%. --- Если нужна более точная интерпретация или есть дополнительные детали — сообщите!