Для решения задачи давайте пошагово разберем, что нужно сделать:
Дано: выборка из чисел: 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9
Цель: определить, насколько отличается среднее арифметическое от медианы.
Шаг 1. Построим выборку в виде последовательности
Исходные данные:
8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9
Шаг 2. Найдем среднее арифметическое
Для этого нужно сложить все числа и разделить сумму на количество элементов.
Сумма всех чисел:
8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9 =
Посчитаем пошагово:
8 + 9 = 17
17 + 10 = 27
27 + 9 = 36
36 + 6 = 42
42 + 10 = 52
52 + 6 = 58
58 + 5 = 63
63 + 9 = 72
Итак, сумма равна 72.
Количество элементов: 9.
Среднее арифметическое (М):
[ M = \frac{72}{9} = 8 ]
Шаг 3. Найдем медиану
Для этого нужно отсортировать числа по возрастанию:
5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 10
Количество элементов — 9 (нечётное), медиана — это средний элемент.
Индекс среднего элемента:
[ \frac{9 + 1}{2} = 5 ]
Поскольку 5-й элемент при отсортированном списке — это медиана:
Медиана = 9
Шаг 4. Определим разницу между средним арифметическим и медианой
[ \text{Разница} = | M - \text{Медиана} | = | 8 - 9 | = 1 ]
Итог:
Среднее арифметическое равно 8, медиана — 9, и их разница составляет 1.
