по данным выборки 8:9:10:9:6:10:6:5;9 определите насколько отличается средне арифметическое от медианы

Для решения задачи давайте пошагово разберем, что нужно сделать:

Дано: выборка из чисел: 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9

Цель: определить, насколько отличается среднее арифметическое от медианы.

Шаг 1. Построим выборку в виде последовательности

Исходные данные:
8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9

Шаг 2. Найдем среднее арифметическое

Для этого нужно сложить все числа и разделить сумму на количество элементов.

Сумма всех чисел:
8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9 =

Посчитаем пошагово:
8 + 9 = 17
17 + 10 = 27
27 + 9 = 36
36 + 6 = 42
42 + 10 = 52
52 + 6 = 58
58 + 5 = 63
63 + 9 = 72

Итак, сумма равна 72.

Количество элементов: 9.

Среднее арифметическое (М):
\[ M = \frac{72}{9} = 8 \]

Шаг 3. Найдем медиану

Для этого нужно отсортировать числа по возрастанию:

5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 10

Количество элементов — 9 (нечётное), медиана — это средний элемент.

Индекс среднего элемента:
\[ \frac{9 + 1}{2} = 5 \]

Поскольку 5-й элемент при отсортированном списке — это медиана:

Медиана = 9

Шаг 4. Определим разницу между средним арифметическим и медианой

\[ \text{Разница} = | M - \text{Медиана} | = | 8 - 9 | = 1 \]

Итог:

Среднее арифметическое равно 8, медиана — 9, и их разница составляет 1.