Давайте рассмотрим выражение: (81 - 4y^2).
Цель — понять его и, возможно, привести к более удобной форме или факторизовать.
Шаг 1: Обратим внимание на структуру выражения
Это выражение похоже на разность квадратов, так как:
- 81 — это квадрат числа 9, так как (9^2 = 81).
- 4y^2 — это квадрат числа (2y), так как ((2y)^2 = 4y^2).
Шаг 2: Запишем выражение в виде разности квадратов
Запишем исходное выражение так:
[
81 - 4y^2 = (9)^2 - (2y)^2
]
Шаг 3: Используем формулу разности квадратов
Формула разности квадратов:
[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
]
Пусть (a = 9), а (b = 2y), тогда:
[
81 - 4y^2 = (9 - 2y)(9 + 2y)
]
Итог
Выражение разложено на произведение двух биномиальных выражений:
[
\boxed{81 - 4y^2 = (9 - 2y)(9 + 2y)}
]
Если нужна более глубокая работа или объяснение, я готов помочь!
