81-4y²

Давайте рассмотрим выражение: \(81 - 4y^2\).

Цель — понять его и, возможно, привести к более удобной форме или факторизовать.

Шаг 1: Обратим внимание на структуру выражения

Это выражение похоже на разность квадратов, так как:

• 81 — это квадрат числа 9, так как \(9^2 = 81\).
• 4y^2 — это квадрат числа \(2y\), так как \((2y)^2 = 4y^2\).

Шаг 2: Запишем выражение в виде разности квадратов

Запишем исходное выражение так:

\[ 81 - 4y^2 = (9)^2 - (2y)^2 \]

Шаг 3: Используем формулу разности квадратов

Формула разности квадратов:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Пусть \(a = 9\), а \(b = 2y\), тогда:

\[ 81 - 4y^2 = (9 - 2y)(9 + 2y) \]

Итог

Выражение разложено на произведение двух биномиальных выражений:

\[ \boxed{81 - 4y^2 = (9 - 2y)(9 + 2y)} \]

Если нужна более глубокая работа или объяснение, я готов помочь!