-2,16:3/50
Понял задачу: \(-2,16 : \frac{3}{50}\).
Наша цель — выполнить деление числа \(-2,16\) на дробь \(\frac{3}{50}\).
Шаг 1: Перепишем деление в виде умножения
Деление на дробь то же самое, что умножение на её обратную:
\[ -2,16 \div \frac{3}{50} = -2,16 \times \frac{50}{3} \]
Шаг 2: Переведём десятичное число в более удобный вид
Число \(-2,16\) можно записать как дробь:
\[ -2,16 = -\frac{216}{100} \]
или упростить:
\[ -\frac{216}{100} = -\frac{54}{25} \]
(делим числитель и знаменатель на 4).
Шаг 3: Выполним умножение
Теперь получим:
\[ -\frac{54}{25} \times \frac{50}{3} \]
Упростим множители:
- \(\frac{50}{3}\) уже можно оставить; уточним, есть ли общие множители.
Шаг 4: Сокращение дробей
Перемножим дроби:
\[ -\frac{54}{25} \times \frac{50}{3} = - \frac{54 \times 50}{25 \times 3} \]
Посчитаем числитель и знаменатель:
- числитель: \(54 \times 50 = 2700\)
- знаменатель: \(25 \times 3 = 75\)
Итак,
\[ = - \frac{2700}{75} \]
Шаг 5: Упростим дробь
Разделим числитель и знаменатель на 75:
\[ \frac{2700 \div 75}{75 \div 75} = \frac{36}{1} = 36 \]
Так как исходное число было отрицательным, итог:
\[ \boxed{-36} \]
Итответ:
Ответ: \(-36\)
Если нужно, я могу подробно объяснить любой из этапов!
