Понял задачу: (-2,16 : \frac{3}{50}).
Наша цель — выполнить деление числа (-2,16) на дробь (\frac{3}{50}).
Шаг 1: Перепишем деление в виде умножения
Деление на дробь то же самое, что умножение на её обратную:
[
-2,16 \div \frac{3}{50} = -2,16 \times \frac{50}{3}
]
Шаг 2: Переведём десятичное число в более удобный вид
Число (-2,16) можно записать как дробь:
[
-2,16 = -\frac{216}{100}
]
или упростить:
[
-\frac{216}{100} = -\frac{54}{25}
]
(делим числитель и знаменатель на 4).
Шаг 3: Выполним умножение
Теперь получим:
[
-\frac{54}{25} \times \frac{50}{3}
]
Упростим множители:
- (\frac{50}{3}) уже можно оставить; уточним, есть ли общие множители.
Шаг 4: Сокращение дробей
Перемножим дроби:
[
-\frac{54}{25} \times \frac{50}{3} = - \frac{54 \times 50}{25 \times 3}
]
Посчитаем числитель и знаменатель:
- числитель: (54 \times 50 = 2700)
- знаменатель: (25 \times 3 = 75)
Итак,
[
= - \frac{2700}{75}
]
Шаг 5: Упростим дробь
Разделим числитель и знаменатель на 75:
[
\frac{2700 \div 75}{75 \div 75} = \frac{36}{1} = 36
]
Так как исходное число было отрицательным, итог:
[
\boxed{-36}
]
Итответ:
Ответ: (-36)
Если нужно, я могу подробно объяснить любой из этапов!
