График функции y=-0,5x+3

Рассмотрим график функции \( y = -0{,}5x + 3 \). ## Что означает эта формула? Это линейная функция, которая задает прямую линию на координатной плоскости. В общем виде: \[ y = kx + b \], где: - \( k \) — наклон (угловой коэффициент), показывает, как быстро меняется \( y \) при изменении \( x \), - \( b \) — значение \( y \), когда \( x = 0 \), т.е. точка пересечения с осью \( y \). В нашей функции: - \( k = -0,5 \), - \( b = 3 \). ## Шаги для построения графика: ### 1. Определение точки пересечения с осью \( y \): Когда \( x = 0 \): \[ y = -0,5 \times 0 + 3 = 3 \]. Это точка \( (0, 3) \). ### 2. Определение наклона (углового коэффициента): \( k = -0,5 \) означает, что при увеличении \( x \) на 1 единицу, \( y \) уменьшается на 0,5. То есть, линия идет вниз слева направо. ### 3. Построение еще одной точки: Выберем любой удобный \( x \), например \( x = 2 \): \[ y = -0,5 \times 2 + 3 = -1 + 3 = 2 \]. Точка \( (2, 2) \). ### 4. Построение графика: - Начинаем с точки \( (0, 3) \), - Потом идем по наклону: вниз на 0,5 при движении вправо на 1, - Или можем соединить две точки \( (0, 3) \) и \( (2, 2) \). ### Итог: На графике получится прямая, которая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 3) \), и при переходе вправо на 1 единицу опускается на 0,5 по оси \( y \). Если нужно, могу помочь построить график или найти дополнительные точки!