график функции y=-0,5x+3

Рассмотрим график функции \( y = -0{,}5x + 3 \).

Что означает эта формула?

Это линейная функция, которая задает прямую линию на координатной плоскости. В общем виде:
\[ y = kx + b \],
где:

• \( k \) — наклон (угловой коэффициент), показывает, как быстро меняется \( y \) при изменении \( x \),
• \( b \) — значение \( y \), когда \( x = 0 \), т.е. точка пересечения с осью \( y \).

В нашей функции:

• \( k = -0,5 \),
• \( b = 3 \).

Шаги для построения графика:

1. Определение точки пересечения с осью \( y \):

Когда \( x = 0 \): \[ y = -0,5 \times 0 + 3 = 3 \]. Это точка \( (0, 3) \).

2. Определение наклона (углового коэффициента):

\( k = -0,5 \) означает, что при увеличении \( x \) на 1 единицу, \( y \) уменьшается на 0,5.
То есть, линия идет вниз слева направо.

3. Построение еще одной точки:

Выберем любой удобный \( x \), например \( x = 2 \): \[ y = -0,5 \times 2 + 3 = -1 + 3 = 2 \]. Точка \( (2, 2) \).

4. Построение графика:

• Начинаем с точки \( (0, 3) \),
• Потом идем по наклону: вниз на 0,5 при движении вправо на 1,
• Или можем соединить две точки \( (0, 3) \) и \( (2, 2) \).

Итог:

На графике получится прямая, которая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 3) \), и при переходе вправо на 1 единицу опускается на 0,5 по оси \( y \).

Если нужно, могу помочь построить график или найти дополнительные точки!