Ваня толкает шкаф, действуя горизонтальной силой, модуль которой F = 200 Н, но шкаф остаётся неподвижным. Определите модуль силы трения F rp покоя, действующей на шкаф со стороны пола.
Давайте решим задачу пошагово и подробно.
**Дано:**
- Модуль силы, которую толкает Ваня: \( F = 200\, \text{Н} \)
- Шкаф остаётся неподвижным при этом случае.
**Что нужно найти:**
- Модуль силы трения покоя \( F_{тр} \), действующей на шкаф со стороны пола.
---
### Шаг 1. Понимание ситуации
Если шкаф не движется, значит сила трения, которая действует со стороны пола, уравновешивает силу, приложенную Ваней. Это условие равновесия.
### Шаг 2. Какие силы действуют на шкаф?
- В руках Вани действует горизонтальная сила \( F = 200\, \text{Н} \).
- В тоже время на шкаф действует сила трения покоя \( F_{тр} \), которая препятствует движению.
- Так как шкаф не движется, силы находятся в равновесии:
\[
F = F_{тр}
\]
### Шаг 3. Модель и закономерности
В условиях равновесия:
- Максимальная сила трения покоя, которую может обеспечить пол, называется \( F_{тр}^{max} \), и она равна:
\[
F_{тр}^{max} = \mu_{покой} \cdot N
\]
где:
- \( \mu_{покой} \) — коэффициент трения покоя,
- \( N \) — нормальная реакция пола, равная по модулю силе реакции опоры (в данной задаче не указано, но предположим, что ее величина превышает или равна силе, приложенной Ваней, так как движение не происходит).
- В данном случае, поскольку шкаф остается неподвижным при прикладываемой силе \( 200\, \text{Н} \), возможно, что сила трения покоя равна именно этому значению:
\[
F_{тр} = 200\, \text{Н}
\]
---
### **Ответ:**
\[
\boxed{
F_{тр} = 200\, \text{Н}
}
\]
Это — максимальная сила трения покоя, которая препятствует движению шкафа при приложенной силе Вани.
---
### Итог:
**Модуль силы трения покоя, действующей на шкаф, равен 200 Н.**
