Ваня толкает шкаф, действуя горизонтальной силой, модуль которой F = 200 Н, но шкаф остаётся неподвижным. Определите модуль силы трения F rp покоя, действующей на шкаф со стороны…

Давайте решим задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Модуль силы, которую толкает Ваня: \( F = 200\, \text{Н} \)
• Шкаф остаётся неподвижным при этом случае.

Что нужно найти:

• Модуль силы трения покоя \( F_{тр} \), действующей на шкаф со стороны пола.

Шаг 1. Понимание ситуации

Если шкаф не движется, значит сила трения, которая действует со стороны пола, уравновешивает силу, приложенную Ваней. Это условие равновесия.

Шаг 2. Какие силы действуют на шкаф?

• В руках Вани действует горизонтальная сила \( F = 200\, \text{Н} \).

• В тоже время на шкаф действует сила трения покоя \( F_{тр} \), которая препятствует движению.

• Так как шкаф не движется, силы находятся в равновесии:

  \[ F = F_{тр} \]

Шаг 3. Модель и закономерности

В условиях равновесия:

• Максимальная сила трения покоя, которую может обеспечить пол, называется \( F_{тр}^{max} \), и она равна:

  \[ F_{тр}^{max} = \mu_{покой} \cdot N \]

  где:

  • \( \mu_{покой} \) — коэффициент трения покоя,
  • \( N \) — нормальная реакция пола, равная по модулю силе реакции опоры (в данной задаче не указано, но предположим, что ее величина превышает или равна силе, приложенной Ваней, так как движение не происходит).

• В данном случае, поскольку шкаф остается неподвижным при прикладываемой силе \( 200\, \text{Н} \), возможно, что сила трения покоя равна именно этому значению:

  \[ F_{тр} = 200\, \text{Н} \]

Ответ:

\[ \boxed{ F_{тр} = 200\, \text{Н} } \]

Это — максимальная сила трения покоя, которая препятствует движению шкафа при приложенной силе Вани.

Итог:

Модуль силы трения покоя, действующей на шкаф, равен 200 Н.