-x-5y=21@ y=6x+2 решить методом подстановки

Давайте решим систему уравнений методом подстановки.

Дана система:

1. \(-x - 5y = 21\)
2. \(y = 6x + 2\)

Шаг 1: Выразим \(y\) из второго уравнения (у нас оно уже выражено): \[ y = 6x + 2 \]

Шаг 2: Подставим выражение \(y\) из второго уравнения в первое уравнение: \[ -x - 5(6x + 2) = 21 \]

Шаг 3: Раскроем скобки: \[ -x - 30x - 10 = 21 \]

Шаг 4: Объединим подобные члены: \[ - x - 30x = -31x \] \[ -31x - 10 = 21 \]

Шаг 5: Решим уравнение относительно \(x\): \[ -31x = 21 + 10 \] \[ -31x = 31 \] \[ x = \frac{31}{-31} = -1 \]

Шаг 6: Подставим найденное значение \(x\) обратно в выражение для \(y\): \[ y = 6(-1) + 2 = -6 + 2 = -4 \]

Ответ: \[ \boxed{ x = -1,\quad y = -4 } \]

Если нужны более подробные объяснения или проверка — скажите!