Давайте разберемся с задачей пошагово.
Дано:
- Масса мальчика ( m = 52 \text{ кг} )
- Высота дерева ( h = 6 \text{ м} )
- Ускорение свободного падения ( g \approx 10 \text{ Н/кг} )
Что нужно найти:
- Работу, совершенную мальчиком при подъеме на дерево
Что такое работа?
Работа — это энергия, затраченная при выполнении какого-либо действия. В физике, при подъеме тела на высоту, работа равна увеличению потенциальной энергии тела.
Формула для работы при подъеме на высоту:
[
A = \Delta E_{pot}
]
где (\Delta E_{pot}) — изменение потенциальной энергии тела.
Шаг 1. Определим начальную и конечную потенциальную энергию
Начальная потенциальная энергия (на земле):
[
E_{initial} = m g h_{initial} = 0, \quad \text{так как на уровне земли}
]
Конечная потенциальная энергия (на высоте (h)):
[
E_{final} = m g h
]
Так как мальчик поднимается с земли на высоту 6 м, то его потенциальная энергия после подъема:
[
E_{final} = 52 \times 10 \times 6
]
Шаг 2. Вычислим работу
Работа, выполненная мальчиком, равна:
[
A = E_{final} - E_{initial} = m g h - 0 = m g h
]
Подставляем значения:
[
A = 52 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 6 \text{ м}
]
[
A = 52 \times 10 \times 6 = 3120 \text{ Джоулей}
]
Ответ:
Мальчик совершает работу, равную 3120 Джоулей.
