реши
Давайте решим каждую задачу по порядку.
Задача 1. Найдите значение выражения
\[ 37 : 2 \frac{3}{17} - 17,8 + 1 \frac{1}{7} \]
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа и дроби в неправильные дроби:
\(2 \frac{3}{17} = \frac{2 \times 17 + 3}{17} = \frac{34 + 3}{17} = \frac{37}{17}\)
\(1 \frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\)
Остальные числа остаются как есть.
Шаг 2. Выполним деление:
\[ 37 : \frac{37}{17} = 37 \times \frac{17}{37} = 17 \]
(деление на дробь — умножение на её обратную).
Шаг 3. Теперь выражение выглядит так:
\[ 17 - 17,8 + \frac{8}{7} \]
Преобразуем десятичное число \(17,8\) в дробь:
\[ 17,8 = \frac{178}{10} = \frac{89}{5} \]
Шаг 4. Представим все как неправильные дроби:
\[ 17 = \frac{85}{5} \]
\[ - \frac{89}{5} + \frac{8}{7} \]
Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю \(35\):
\[ \frac{85}{5} = \frac{85 \times 7}{35} = \frac{595}{35} \]
\[ - \frac{89}{5} = - \frac{89 \times 7}{35} = - \frac{623}{35} \]
\[ \frac{8}{7} = \frac{8 \times 5}{35} = \frac{40}{35} \]
Шаг 5. Складываем все:
\[ \frac{595}{35} - \frac{623}{35} + \frac{40}{35} = \frac{595 - 623 + 40}{35} = \frac{12}{35} \]
Ответ:
\[ 17 + \frac{12}{35} \text{ или как смешанное число: } 17 \frac{12}{35} \]
Задача 2. Решите уравнение
а) \(3,4 y + 0,65 = 0,9 y - 25,6\)
Шаг 1. Перенесем все с \(y\) в левую сторону, а остальные в правую:
\[ 3,4 y - 0,9 y = -25,6 - 0,65 \]
Шаг 2. Вычислим:
\[ (3,4 - 0,9) y = -26,25 \]
\[ 2,5 y = -26,25 \]
Шаг 3. Найдём \(y\):
\[ y = \frac{-26,25}{2,5} = -10.5 \]
Ответ:
\[ \boxed{y = -10.5} \]
б) \( \frac{1}{3} \times 5 \frac{2}{9} = x : 4.7 \)
Шаг 1. Преобразуем смешанное число:
\[ 5 \frac{2}{9} = \frac{5 \times 9 + 2}{9} = \frac{45 + 2}{9} = \frac{47}{9} \]
Шаг 2. Вычислим левую часть:
\[ \frac{1}{3} \times \frac{47}{9} = \frac{47}{3 \times 9} = \frac{47}{27} \]
Шаг 3. Запишем уравнение:
\[ \frac{47}{27} = \frac{x}{4.7} \]
Шаг 4. Решим относительно \(x\):
\[ x = \frac{47}{27} \times 4.7 \]
Преобразуем \(4.7\) в дробь:
\[ 4.7 = \frac{47}{10} \]
\[ x = \frac{47}{27} \times \frac{47}{10} = \frac{47 \times 47}{27 \times 10} = \frac{2209}{270} \]
Шаг 5. Можно оставить ответ в виде дроби или преобразовать в десятичную:
Делим:
\[ 2209 ÷ 270 \approx 8.18 \]
Ответ:
\[ x \approx 8.18 \]
или в виде дроби:
\[ x = \frac{2209}{270} \]
Задача 3. Постройте треугольник \(BCF\), если \(B(6, -1)\), \(C(-4,4)\), \(F(-1, -3)\).
Вывод: Т.к. у вас есть координаты трех точек, можно просто нанести их на координатную плоскость или найти размеры сторон, чтобы построить треугольник.
- Точка \(B(6, -1)\)
- Точка \(C(-4, 4)\)
- Точка \(F(-1, -3)\)
Проще всего — нанести эти точки на координатной плоскости. Если нужно — соединить их линиями, получим треугольник \(BCF\).
Задача 4. Сколько молока отправили в школу?
Общее количество молока — 49 л.
Молоко из фермы — 14%,
из этого — \( \frac{3}{7} \) в школу,
найти:
\[ \text{Молоко в школу} = \text{Общее} \times \text{процент на школу} = 49 \times \frac{14}{100} \times \frac{3}{7} \]
Шаг 1. Вычислим:
\[ 49 \times \frac{14}{100} = 49 \times 0.14 = 6.86 \text{ л} \]
Шаг 2. Теперь — часть в школу:
\[ 6.86 \times \frac{3}{7} = 6.86 \times \frac{3}{7} \approx 6.86 \times 0.429 \approx 2.94 \text{ л} \]
Ответ:
В школу отправлено приблизительно 2.94 литра молока.
Задача 5. В двузначном числе сумма цифр равна 16. Найдите число, если десятков на 2 меньше единиц.
Обозначим:
- десятки — \(x\)
- единицы — \(y\)
Тогда:
\[ x + y = 16 \] и
\[ x = y - 2 \]
Подставляем:
\[ (y - 2) + y = 16 \]
\[ 2y - 2 = 16 \]
\[ 2y = 18 \]
\[ y = 9 \]
тогда:
\[ x = 9 - 2 = 7 \]
Число: \( 10 \times 7 + 9 = 79 \).
Ответ:
79
Если нужно, могу помочь более подробно по любой из задач.
