Теплоход, двигаясь против течения реки, прошёл за 4 часа 102,4 км. Зная, что скорость течения реки 2,6 км/ч, найдите собственную скорость теплохода.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Время прохождения пути: \( t = 4 \) часа - Расстояние: \( S = 102,4 \) км - Скорость течения реки: \( v_{теч} = 2,6 \) км/ч Нам нужно найти собственную скорость теплохода \( v_{собств} \). --- ### Шаг 1. Определим понятия и обозначения: - Скорость теплохода относительно воды — \( v_{собств} \) (что нужно найти). - Так как теплоход движется против течения, его результирующая скорость относительно берега: \( v_{рещ} = v_{собств} - v_{теч} \). --- ### Шаг 2. Запишем формулу для пути: \[ S = v_{рещ} \times t \] Подставим: \[ 102,4 = (v_{собств} - 2,6) \times 4 \] --- ### Шаг 3. Решим уравнение: \[ v_{собств} - 2,6 = \frac{102,4}{4} \] \[ v_{собств} - 2,6 = 25,6 \] \[ v_{собств} = 25,6 + 2,6 \] \[ v_{собств} = 28,2 \text{ км/ч} \] --- ### **Ответ:** **Собственная скорость теплохода — 28,2 км/ч.** Если есть дополнительные вопросы или нужны более подробные объяснения, я готов помочь!