Теплоход, двигаясь против течения реки, прошёл за 4 часа 102,4 км. Зная, что скорость течения реки 2,6 км/ч, найдите собственную скорость теплохода.

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Время прохождения пути: \( t = 4 \) часа
• Расстояние: \( S = 102,4 \) км
• Скорость течения реки: \( v_{теч} = 2,6 \) км/ч

Нам нужно найти собственную скорость теплохода \( v_{собств} \).

Шаг 1. Определим понятия и обозначения:

• Скорость теплохода относительно воды — \( v_{собств} \) (что нужно найти).
• Так как теплоход движется против течения, его результирующая скорость относительно берега: \( v_{рещ} = v_{собств} - v_{теч} \).

Шаг 2. Запишем формулу для пути:

\[ S = v_{рещ} \times t \]

Подставим:

\[ 102,4 = (v_{собств} - 2,6) \times 4 \]

Шаг 3. Решим уравнение:

\[ v_{собств} - 2,6 = \frac{102,4}{4} \]

\[ v_{собств} - 2,6 = 25,6 \]

\[ v_{собств} = 25,6 + 2,6 \]

\[ v_{собств} = 28,2 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Собственная скорость теплохода — 28,2 км/ч.

Если есть дополнительные вопросы или нужны более подробные объяснения, я готов помочь!