Давайте разберемся с этим утверждением подробно.
Условие:
Высказывание (Х → У) называется обратным к высказыванию (У → Х). Также сказано, что высказвания (Х → У) и (У → Х) обратны друг другу.
Что такое высказывания ↔ (Х → У) и (У → Х)?
- (Х → У) — это условное предложение: "Если Х, то У."
- (У → Х) — это другое условное предложение: "Если У, то Х."
Что означает "обратное" высказывание?
Обратное к условному утверждению (Х → У) — это высказывание, полученное заменой его посылки и следствия местами, то есть (Обратное) — это (У → Х).
То есть,
\[
\text{Обратное к } (Х \to У) \text{ есть } (У \to Х).
\]
Вывод:
- В данном случае утверждение верно:
"Высказывание (Х → У) называется обратным к высказу (У → Х)." - И действительно, (Х → У) и (У → Х) являются друг для друга обратными.
Ответ:
Высказывание (Х → У) называется обратным к высказыванию (У → Х). Также сказано, что (Х → У) и (У → Х) являются обратными друг другу, что соответствует определению обратных условных предложений.
Если нужно более подробно, могу привести примеры или объяснить, как связаны обратное, контрапозитив и эквиваленция.