В
Давайте решим задачу, которая заслуживает внимательного разбора.
Задача:
За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 р. Сколько стоит тетрадь, если 3 тетради дороже ручки на 21 р.?
Обозначения:
Пусть цена тетради — \( Т \), цена ручки — \( Р \).
Шаг 1: Запишем условие в виде уравнений
Общая стоимость 8 тетрадей и 5 ручек:
\[ 8Т + 5Р = 171 \]Стоимость 3 тетрадей больше ручки на 21 р:
\[ 3Т = Р + 21 \] или
\[ Р = 3Т - 21 \]
Шаг 2: Подставим выражение для \( Р \) в первое уравнение
\[ 8Т + 5(3Т - 21) = 171 \]
Раскроем скобки:
\[ 8Т + 15Т - 105 = 171 \]
Сложим подобные:
\[ (8Т + 15Т) = 23Т \]
Далее:
\[ 23Т - 105 = 171 \]
Шаг 3: Решим уравнение для \( Т \)
\[ 23Т = 171 + 105 \]
\[ 23Т = 276 \]
\[ Т = \frac{276}{23} \]
\[ Т = 12 \]
Ответ:
Цена одной тетради — 12 рублей.
Если нужно более подробное пояснение или расчет стоимости ручки, скажите!
