Давайте решим уравнение шаг за шагом:
Исходное уравнение:
[ x + \frac{1}{5} = 5 \frac{3}{5} ]
Шаг 1: Преобразовать смешанное число в неправильную дробь
Число ( 5 \frac{3}{5} ) — это смешанное число, его удобно представить в виде неправильной дроби.
Для этого:
[ 5 \frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{25 + 3}{5} = \frac{28}{5} ]
Теперь уравнение выглядит так:
[ x + \frac{1}{5} = \frac{28}{5} ]
Шаг 2: Вычитаем (\frac{1}{5}) из обеих частей уравнения, чтобы найти (x)
[ x = \frac{28}{5} - \frac{1}{5} ]
Поскольку оба слагаемых имеют одинаковый знаменатель, вычитаем числители:
[ x = \frac{28 - 1}{5} = \frac{27}{5} ]
Шаг 3: Запишем ответ в виде смешанного числа (по желанию)
[ \frac{27}{5} = 5 \frac{2}{5} ]
Потому что:
[ 27 ÷ 5 = 5 \text{ (целая часть)}, \quad 27 - 5 \times 5 = 2 \text{ (остаток)} ]
Итог:
[
\boxed{
x = \frac{27}{5} \quad \text{или} \quad 5 \frac{2}{5}
}
]
Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажи!
