Из стандартной колоды 36 карт вытащили одну карту положили ее обратно в колоду а затем достали еще одну карту. найди вероятность того что в первый раз вытащили даму а во второй раз - любую карту масти червей

Давайте внимательно разберем задачу и найдем искомую вероятность. ### Условия задачи: - Стандартная колода из 36 карт. - Первая карта вытягивается, затем она кладется обратно (замещение Карты), после чего вытягивается вторая карта. - Нужно найти вероятность того, что: - в первый раз была вытянута **дама**, - во второй — карта любой масти **червы**. --- ### Шаг 1. Анализируем колоду - В колоде 36 карт. - Обычно в такой колоде по 4 дамы (по одной каждой масти: червы, бубны, трефы, пики). - Масти: 4 червы, 4 пики, 4 трефы, 4 бубны. ### Шаг 2. Вероятность первого события — вытянуть даму - вероятность вытянуть даму при первом вытягивании: \[ P(\text{первая дама}) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \] Поскольку карта возвращается обратно, колода остается полной (36 карт). ### Шаг 3. Вероятность второго события — вытянуть карту масти червы - Вероятность вытянуть карту червы при втором вытягивании: \[ P(\text{вторая червы}) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \] (так как в колоде 9 карт червы — 4 дамы и 5 других червовых карт). ### Шаг 4. Объединение условий - Карты вытягиваются независимо друг от друга из-за возврата. - Значит, вероятности событий можно перемножить. ### Итоговая вероятность: \[ P = P(\text{первая дама}) \times P(\text{вторая червы}) = \frac{1}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{36} \] --- ## **Ответ:** Вероятность того, что в первый раз вы вытянули даму, а во второй — любую карту масти червы, равна \(\boxed{\frac{1}{36}}\).