из стандартной колоды 36 карт вытащили одну карту положили ее обратно в колоду а затем достали еще одну карту. найди вероятность того что в первый раз вытащили даму а во второй…

Давайте внимательно разберем задачу и найдем искомую вероятность.

Условия задачи:

• Стандартная колода из 36 карт.
• Первая карта вытягивается, затем она кладется обратно (замещение Карты), после чего вытягивается вторая карта.
• Нужно найти вероятность того, что:
  • в первый раз была вытянута дама,
  • во второй — карта любой масти червы.

Шаг 1. Анализируем колоду

• В колоде 36 карт.
• Обычно в такой колоде по 4 дамы (по одной каждой масти: червы, бубны, трефы, пики).
• Масти: 4 червы, 4 пики, 4 трефы, 4 бубны.

Шаг 2. Вероятность первого события — вытянуть даму

• вероятность вытянуть даму при первом вытягивании:

\[ P(\text{первая дама}) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Поскольку карта возвращается обратно, колода остается полной (36 карт).

Шаг 3. Вероятность второго события — вытянуть карту масти червы

• Вероятность вытянуть карту червы при втором вытягивании:

\[ P(\text{вторая червы}) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

(так как в колоде 9 карт червы — 4 дамы и 5 других червовых карт).

Шаг 4. Объединение условий

• Карты вытягиваются независимо друг от друга из-за возврата.
• Значит, вероятности событий можно перемножить.

Итоговая вероятность:

\[ P = P(\text{первая дама}) \times P(\text{вторая червы}) = \frac{1}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{36} \]

Ответ:

Вероятность того, что в первый раз вы вытянули даму, а во второй — любую карту масти червы, равна \(\boxed{\frac{1}{36}}\).