Реши задачу

Давайте решим задачу по условию. Итак, у нас есть следующая информация: - В группе детского сада 25 детей. - Среди них 11 девочек, в том числе и Маша. - Воспитатель разделил детей на пары случайным образом. - Нужно найти вероятность того, что Маша будет в паре с другой девочкой (не с самой Машей). Обозначим события: - М — Машу выбирают в пару. - Д — Машу выбирают, и в паре есть другая девочка (не Маша). Что нужно найти? Вероятность того, что Маша будет в паре с другой девочкой, то есть, что выбрана пара, где есть Маша и еще одна девочка. Шаг 1. **Общее число способов выбрать пару из 25 детей:** Количество способов выбрать любые 2 детей из 25: \[ C_{25}^{2} = \frac{25 \times 24}{2} = 300 \] Шаг 2. **Число способов выбрать пару с Машей:** Маша уже выбрана, остается выбрать второго участника из оставшихся 24 детей: \[ C_{24}^{1} = 24 \] Шаг 3. **Число способов выбрать пару, где есть Маша и другая девочка:** Общее число девочек — 11. Маша уже в паре, значит, другой девочкой должна быть одна из оставшихся 10 девочек: \[ C_{10}^{1} = 10 \] Шаг 4. **Вероятность искомого события:** Это отношение числа благоприятных исходов к общей числу вариантов, где Машу выбирают в пару: \[ P = \frac{\text{число пар, содержащих Машу и другую девочку}}{\text{число пар, содержащих Маша}} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} \] Округлим до тысячных: \[ \frac{5}{12} \approx 0.4167 \] **Ответ:** вероятность составит aproximadamente **41.67%**.