Найти решение уравнения sin x/3=−1/2 на отрезке [0;3𝜋]

Рассмотрим уравнение:

\[ \frac{\sin x}{3} = -\frac{1}{2} \]

Умножим обе части уравнения на 3:

\[ \sin x = -\frac{3}{2} \]

Однако, значение \(\sin x\) не может быть меньше -1 или больше 1, так как синус — это тригономическая функция, значения которой лежат в диапазоне \([-1, 1]\).

Поскольку \(-\frac{3}{2} = -1.5\) — это меньше -1, то у этого уравнения нет решений.

Ответ: Решений на отрезке \([0; 3\pi]\) нет.