1)2/5•35/36 2) 13/27•81/65

Давайте решим каждую задачу по шагам и с пояснениями. --- ### Задача 1: \(\frac{2}{5} \times \frac{35}{36}\) **Шаг 1: Записываем произведение дробей** \(\frac{2}{5} \times \frac{35}{36}\) **Шаг 2: Перемножаем числители и знаменатели** Числитель: \(2 \times 35 = 70\) Знаменатель: \(5 \times 36 = 180\) Получаем: \[ \frac{70}{180} \] **Шаг 3: Упрощаем дробь** Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 70 и 180. - Делим оба числа на 10: \(\frac{70 \div 10}{180 \div 10} = \frac{7}{18}\) НОД(70, 180) = 10, потому что 10 самое большое число, которое делит оба без остатка. **Ответ:** \[ \boxed{\frac{7}{18}} \] --- ### Задача 2: \(\frac{13}{27} \times \frac{81}{65}\) **Шаг 1: Записываем произведение дробей** \(\frac{13}{27} \times \frac{81}{65}\) **Шаг 2: Перемножаем числители и знаменатели** Числитель: \(13 \times 81 = 1053\) Знаменатель: \(27 \times 65 = 1755\) **Шаг 3: Проверяем возможность упростить дробь** Нужно найти НОД чисел 1053 и 1755. Рассмотрим делимость: - 13 — простое число, попробуем делить оба числа на 13. 1053 делится на 13? 1053 ÷ 13 = 81 (так как \(13 \times 81 = 1053\)) — да, делится. 1755 делится на 13? 1755 ÷ 13 ≈ 135 (проверим: 13 × 135 = 1755) — тоже делится. Значит, можно поделить числитель и знаменатель на 13: \[ \frac{1053 \div 13}{1755 \div 13} = \frac{81}{135} \] Теперь упрощаем \(\frac{81}{135}\): - Наибольший общий делитель 81 и 135? 81 = 3^4 135 = 3^3 × 5 Общий делитель — 3^3 = 27. Разделим числитель и знаменатель на 27: \[ \frac{81 \div 27}{135 \div 27} = \frac{3}{5} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{3}{5}} \] --- Если хотите, я могу подготовить более короткое или более подробное объяснение.