Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если радиус описанной окружности равен 11

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. **Дано:** - Радиус описанной окружности (R) = 11 **Что нужно найти:** - Гипотенузу прямоугольного треугольника (обозначим её как \(c\)) --- ### Шаг 1: Связь между радиусом описанной окружности и сторонами прямоугольного треугольника В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности связан со сторонами следующим образом: \[ R = \frac{c}{2} \] где: - \(c\) — гипотенуза - \(R\) — радиус описанной окружности Это утверждение следует из геометрических свойств: в прямоугольном треугольнике центр описанной окружности — это середина гипотенузы. ### Шаг 2: Вычисление гипотенузы Из формулы: \[ R = \frac{c}{2} \] выразим \(c\): \[ c = 2R \] Подставляем данное значение: \[ c = 2 \times 11 = 22 \] --- ### **Ответ:** Гипотенуза прямоугольного треугольника равна **22**.