Давайте решим задачу:
[ 4 \frac{3}{5} + 3 \frac{3}{10} ]
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- Для числа (4 \frac{3}{5}):
[
4 \frac{3}{5} = \frac{4 \times 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5}
]
- Для числа (3 \frac{3}{10}):
[
3 \frac{3}{10} = \frac{3 \times 10 + 3}{10} = \frac{30 + 3}{10} = \frac{33}{10}
]
Шаг 2. Ищем общий знаменатель для сложения дробей.
Знаменатели 5 и 10 — это (5) и (10).
Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) — 10.
Перепишем дроби с этим знаменателем:
[
\frac{23}{5} = \frac{23 \times 2}{5 \times 2} = \frac{46}{10}
]
[
\frac{33}{10} = \frac{33}{10} \ (уже в нужном виде)
]
Шаг 3. Складываем дроби:
[
\frac{46}{10} + \frac{33}{10} = \frac{46 + 33}{10} = \frac{79}{10}
]
Шаг 4. Преобразуем результат обратно в смешанное число.
Делим 79 на 10:
[
79 \div 10 = 7 \text{ с остатком } 9
]
Таким образом:
[
\frac{79}{10} = 7 \frac{9}{10}
]
Ответ:
[
\boxed{7 \frac{9}{10}}
]
Если нужно, я могу объяснить подробнее любой шаг!
