В спортзале горит в 2 раза больше лампочек, чем в бассейне, сколько лампочек горит в бассейне и в спортзале, если всего горит 48 лампочек.

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• В спортзале горит в 2 раза больше лампочек, чем в бассейне.
• В сумме горит 48 лампочек.

Обозначим:

• Количество лампочек в бассейне — \( x \).
• Количество лампочек в спортзале — \( 2x \), так как в спортзале в 2 раза больше.

Шаг 1: Запишем выражение для общего количества лампочек:
\[ x + 2x = 48 \]

Шаг 2: Решим уравнение:
\[ 3x = 48 \] \[ x = \frac{48}{3} = 16 \]

Шаг 3: Найдём количество лампочек в спортзале:
\[ 2x = 2 \times 16 = 32 \]

Ответ:

• В бассейне горит 16 лампочек.
• В спортзале горит 32 лампочки.

Если нужно более подробно объяснить, почему мы решили именно так, могу дополнительно пояснить, что использование переменной \( x \) помогает выразить зависимость между количеством лампочек и упростить решение уравнения.