Автомобиль за время 15 секунд разгоняется из состояния покоя до 72км/ч. Определите массу автомобиля, если сила тяги его двигателя развивает за это время мощность 20кВт

Давайте подробно разберем задачу по шагам. **Дано:** - Время разгона: \( t = 15 \) секунд - Начальная скорость: \( v_0 = 0 \) (из состояния покоя) - Конечная скорость: \( v = 72\,км/ч \) - Мощность двигателя: \( P = 20\,кВт \) - Требуется найти массу автомобиля: \( m \) --- ### Шаг 1. Переведем конечную скорость в м/с \[ v = 72\,км/ч = 72\,000\,м/ч \] Так как в час \(3600\) секунд: \[ v = \frac{72\,000\,м}{3600\,с} = 20\,м/с \] --- ### Шаг 2. Используем формулы работы и мощности Мощность — это скорость, с которой совершается работа: \[ P = \frac{A}{t} \] где \(A\) — работа, затраченная на разгон (это кинетическая энергия автомобиля). Выразим работу через кинетическую энергию: \[ A = \frac{1}{2} m v^2 \] Итак, \[ P = \frac{\frac{1}{2} m v^2}{t} \] Решая относительно \( m \): \[ m = \frac{2 P t}{v^2} \] --- ### Шаг 3. Подставим значения Переведем мощность в Ватты: \[ P = 20\,кВт = 20\,000\,Вт \] Теперь подставляем: \[ m = \frac{2 \times 20\,000\,Вт \times 15\,с}{(20\,м/с)^2} \] \[ m = \frac{2 \times 20\,000 \times 15}{400} \] Посчитаем числитель: \[ 2 \times 20\,000 \times 15 = 2 \times 300\,000 = 600\,000 \] Теперь разделим: \[ m = \frac{600\,000}{400} = 1500\,кг \] --- ### **Ответ:** Масса автомобиля составляет примерно **1500 кг**. --- Если нужны дополнительные объяснения или уточнения, я готов помочь!