Покрасили четверть длины всего забора а потом ещё 8 м в результате покрасили половину забора Какова длина всего забора

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Покрасили первую часть длиной равной четверти всего забора. - Затем покрасили еще 8 метров. - В результате после этого покрасили половину всего забора. Обозначим: - Общую длину забора через \( L \). **Шаг 1:** Определим длину первой части. - Первая часть — это \(\frac{1}{4}L\). **Шаг 2:** После покраски первой части и еще 8 метров, мы получили, что окрашена половина всего забора. - То есть, окрашенной стала часть равна \(\frac{1}{2}L\). **Шаг 3:** Запишем уравнение для всей покрашенной части: \[ \text{Первая часть} + \text{второй участок (8 м)} = \frac{1}{2}L \] Подставляем: \[ \frac{1}{4}L + 8 = \frac{1}{2}L \] **Шаг 4:** Решим уравнение относительно \( L \): \[ \frac{1}{4}L + 8 = \frac{1}{2}L \] Отнимем \(\frac{1}{4}L\) с обеих сторон: \[ 8 = \frac{1}{2}L - \frac{1}{4}L \] Преобразуем правую часть: \[ 8 = \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}\right) L = \frac{1}{4}L \] **Шаг 5:** Найдём \( L \): \[ \frac{1}{4}L = 8 \implies L = 8 \times 4 = 32 \] **Ответ:** Общая длина забора равна **32 метра**.