Покрасили четверть длины всего забора а потом ещё 8 м в результате покрасили половину забора Какова длина всего забора

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Покрасили первую часть длиной равной четверти всего забора.
• Затем покрасили еще 8 метров.
• В результате после этого покрасили половину всего забора.

Обозначим:

• Общую длину забора через \( L \).

Шаг 1: Определим длину первой части.

• Первая часть — это \(\frac{1}{4}L\).

Шаг 2: После покраски первой части и еще 8 метров, мы получили, что окрашена половина всего забора.

• То есть, окрашенной стала часть равна \(\frac{1}{2}L\).

Шаг 3: Запишем уравнение для всей покрашенной части: \[ \text{Первая часть} + \text{второй участок (8 м)} = \frac{1}{2}L \] Подставляем: \[ \frac{1}{4}L + 8 = \frac{1}{2}L \]

Шаг 4: Решим уравнение относительно \( L \): \[ \frac{1}{4}L + 8 = \frac{1}{2}L \] Отнимем \(\frac{1}{4}L\) с обеих сторон: \[ 8 = \frac{1}{2}L - \frac{1}{4}L \] Преобразуем правую часть: \[ 8 = \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}\right) L = \frac{1}{4}L \]

Шаг 5: Найдём \( L \): \[ \frac{1}{4}L = 8 \implies L = 8 \times 4 = 32 \]

Ответ: Общая длина забора равна 32 метра.