Стороны треугольника равны 9 дм, 85 см, 105 см. Найди длину стороны квадрата, если периметр квадрата равен периметру треугольника.

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти длину стороны квадрата, если его периметр равен периметру треугольника. ### Шаг 1: Найти периметр треугольника У нас есть три стороны треугольника: - 9 дм - 85 см - 105 см Первое, что нужно сделать — привести все измерения к одной единице измерения. Обычно для этого переводим всё в сантиметры. ### Шаг 2: Перевод единиц измерения 1 дм = 10 см Поэтому: - 9 дм = 9 × 10 см = 90 см - 85 см остаётся как есть - 105 см остаётся как есть Теперь у нас есть стороны в сантиметрах: - 90 см - 85 см - 105 см ### Шаг 3: Найти периметр треугольника Периметр треугольника — это сумма длин его сторон: \[ P_{треугольника} = 90 + 85 + 105 = 280 \text{ см} \] ### Шаг 4: Найти периметр квадрата По условию, периметр квадрата равен периметру треугольника: \[ P_{квадрата} = P_{треугольника} = 280 \text{ см} \] ### Шаг 5: Найти длину стороны квадрата Периметр квадрата равен четырём разам длины его стороны \( a \): \[ P_{квадрата} = 4a \] Отсюда: \[ a = \frac{P_{квадрата}}{4} = \frac{280}{4} = 70 \text{ см} \] ### **Ответ:** Длина стороны квадрата равна **70 см**. Если нужно, можно перевести обратно в дециметры — тогда: \[ 70 \text{ см} = 7 \text{ дм} \] **Итог:** **Длина стороны квадрата равна 70 см или 7 дм.**