Найдите наименьшее число, которое больше 1 и делится на 16, 24 и 15

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Задача:** Найти наименьшее число больше 1, которое делится на 16, 24 и 15. **Что означает "делится на" ?** Это значит, что число без остатка делит каждое из указанных чисел. Чтобы найти такое число, нужно найти **наименьшее общее кратное** (НОК) чисел 16, 24 и 15. --- ### Шаг 1: разложение чисел на простые множители Рассмотрим разложения каждого числа на простые множители: - 16 = 2^4 - 24 = 2^3 × 3 - 15 = 3 × 5 --- ### Шаг 2: определение наибольшей степени каждого простого множителя Чтобы найти НОК, нужно взять максимум степени каждого простого множителя, присутствующего в разложениях: - Для 2: максимум степени — 4 (из 16) - Для 3: максимум степени — 1 (из 24 и 15) - Для 5: максимум степени — 1 (из 15) --- ### Шаг 3: составление НОК Теперь перемножим простые множители с максимальными степенями: \[ \text{НОК} = 2^4 \times 3^1 \times 5^1 = 16 \times 3 \times 5 \] Рассчитаем: - 16 × 3 = 48 - 48 × 5 = 240 --- ### **Ответ:** **Наименьшее число больше 1, которое делится на 16, 24 и 15 — это 240.** --- Если нужно более подробно или по другим вопросам, — пишите!