5

Задача 5: *Составьте линейное уравнение с двумя переменными по условию:* "5 кг яблок дороже 2 кг апельсинов на 2р 15 коп." Обозначим: \[ x \] — массу яблок (в килограммах), \[ y \] — массу апельсинов (в килограммах). По условию: "5 кг яблок дороже 2 кг апельсинов на 2р 15 коп." То есть: - разность стоимости яблок и апельсинов равна 2 рублям 15 копейкам (то есть 2.15 рублям), - стоимость яблок и апельсинов зависит от их веса. Допустим: - цена 1 кг яблок — \( p_x \) рублей за кг, - цена 1 кг апельсинов — \( p_y \) рублей за кг. Тогда: Стоимость яблок: \( 5 p_x \), Стоимость апельсинов: \( 2 p_y \). Условие: \[ 5 p_x - 2 p_y = 2.15 \] (рублей). Для получения уравнения только в переменных \( x \) и \( y \), нужно знать, как связаны цена и масса. В условии это не указано, следовательно, предположим, что цена за кг для каждого продукта постоянна, и их цена — это переменная, с которой мы можем работать. Но поскольку задача сформулирована в виде "сложных" условий, предполагается, что \( p_x \) и \( p_y \) — это постоянные цены за кг. Тогда уравнение будет зависеть от массы и стоимости. Если же на уровне школьного задания предполагается, что: - \( x \) — масса яблок, - \( y \) — масса апельсинов, и нам требуется составить уравнение, прямо соответствующее условию: "5 кг яблок дороже 2 кг апельсинов на 2р 15 коп" — то есть: \[ 5x - 2y = 2.15 \]. Это и есть искомое линейное уравнение — оно связывает массы яблок и апельсинов по условию задачи. Ответ: \[ 5x - 2y = 2.15 \]. --- Если нужно, я могу подробнее объяснить каждый шаг или построить график.