Площадь основания правильной четырёхугольной призмы равна 16см², боковое ребро призмы равно 8 см Найдите площадь боковой грани

Давайте разберем задачу пошагово. **Дано:** - Площадь основания правильной четырёхугольной призмы = 16 см² - Боковое ребро призмы = 8 см **Найти:** площадь боковой грани --- ### Шаг 1: Определить, что такое боковая грань Боковая грань — это прямоугольник, образованный боковым ребром и стороной основания, к которой оно прилегает. Площадь боковой грани равна произведению длины бокового ребра на длину стороны основания (так как боковая грань — прямоугольник). ### Шаг 2: Найти сторону основания призмы Площадь основания = 16 см². Поскольку основание — правильный четырехугольник (квадрат, так как правильная четырехугольная призма), то его площадь равна: \[ a^2 = 16 \] Отсюда: \[ a = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \] где \(a\) — длина стороны квадрата. ### Шаг 3: Вычислить площадь боковой грани Площадь боковой грани — это прямоугольник со сторонами: - боковое ребро = 8 см - сторона основания = 4 см Следовательно: \[ \text{Площадь боковой грани} = 8 \times 4 = 32 \text{ см}^2 \] --- ### **Ответ:** площадь боковой грани равна **32 см²**.