Площадь основания правильной четырёхугольной призмы равна 16см², боковое ребро призмы равно 8 см Найдите площадь боковой грани

Давайте разберем задачу пошагово.

Дано:

• Площадь основания правильной четырёхугольной призмы = 16 см²
• Боковое ребро призмы = 8 см

Найти: площадь боковой грани

Шаг 1: Определить, что такое боковая грань

Боковая грань — это прямоугольник, образованный боковым ребром и стороной основания, к которой оно прилегает.

Площадь боковой грани равна произведению длины бокового ребра на длину стороны основания (так как боковая грань — прямоугольник).

Шаг 2: Найти сторону основания призмы

Площадь основания = 16 см².

Поскольку основание — правильный четырехугольник (квадрат, так как правильная четырехугольная призма), то его площадь равна:

\[ a^2 = 16 \]

Отсюда:

\[ a = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \]

где \(a\) — длина стороны квадрата.

Шаг 3: Вычислить площадь боковой грани

Площадь боковой грани — это прямоугольник со сторонами:

• боковое ребро = 8 см
• сторона основания = 4 см

Следовательно:

\[ \text{Площадь боковой грани} = 8 \times 4 = 32 \text{ см}^2 \]

Ответ: площадь боковой грани равна 32 см².