Задание 223

Давайте рассмотрим каждое задание подробно и решим его. --- ### Задача 221 — Применить правило умножения десятичных дробей **а)** 8,6 · 2,5; 1,08 · 4,04; 0,35 · 0,0898; 2,5 · 18; 32 · 0,905; 2,15 · 940 Чтобы упростить умножение десятичных дробей, можно избавиться от запятых, умножив числители и делители, а после этого учесть разрядность в конечном ответе. **Пример:** 8,6 · 2,5 Запишем как 86 · 25, а потом учтём, что у чисел было по 1 знак после запятой — итого 2 знака после запятой в их произведении. 84 · 25 = 2150 Теперь возвращаем запятую: 21,50 Ответ: **21,50** Проделываем аналогично для остальных. 1. 8,6 · 2,5 = **21,50** 2. 1,08 · 4,04 108 · 404 = 43632 В исходных числах 2 знака (1,08 и 4,04) — итого 4 знака после запятой, значит запятая в ответе: 4,3632 3. 0,35 · 0,0898 35 · 898 = 31430 В числах всего 3 знака после запятой (0,35 и 0,0898) — итого 5 знаков после запятой. Ответ: 0,31430 или 0,3143 (обычно пишут без лишних нулей) 4. 2,5 · 18 25 · 18 = 450 В числах по 1 знаку после запятой — итого 2 знака, запятая в результате: 45,0 или просто 45 5. 32 · 0,905 3200 · 905 = 2902400 В числах 2 знака и 3 знака — всего 5 знаков, в результате: 29,024 6. 2,15 · 940 215 · 940 = 202600 2 знака и 3 знака — итого 5 знаков после запятой: 20,26 --- ### Задача 222 — Найти значение выражения **а)** 0,05² · 6 - 0,05² = (0,05)·(0,05) = 0,0025 - 0,0025 · 6 = 0,015 **б)** 12,3 · 0,1³ - 0,1³ = 0,001 - 12,3 · 0,001 = 0,0123 --- ### Задача 223 — Найти значение выражения **а)** 7,8 · 2,03 + (2 - 0,63) · 10,4 - Первая часть: 7,8 · 2,03 =? 78 · 20,3 = 1583,4 (умножения с целыми, потом учтём запятые) В исходных обычно по 1 знаку, так что: 7,8 · 2,03 = 15,834 - Вторая часть: (2 - 0,63) = 1,37 1,37 · 10,4 =? 137 · 104 = 14248 Значит, результат: 14,248 Сумма: 15,834 + 14,248 = **30,082** --- **б)** 21,18 + 13,2 · (7,2 - 3,19) - 4,5² - Считаем скобки: 7,2 - 3,19 = 4,01 - Умножение: 13,2 · 4,01 =? 132 · 401 = 52932 Тогда: 13,2 · 4,01 = 53,232 - 4,5² = 4,5 · 4,5 = 20,25 - Итак: 21,18 + 53,232 - 20,25 = (21,18 + 53,232) = 74,412 74,412 - 20,25 = 54,162 Ответ: **54,162** --- ### Задача 224 — Выполнить действия по законам умножения. **а)** 0,5 · 2,705 · 0,2 - Перемножим два числа: 0,5 · 2,705 =? В числах 1 знак (0,5) и 3 знака (2,705) — всего 4 знака, ответ: 2,705 / 2 = 1,3525 - Умножение результата на 0,2 (или 2/10): 1,3525 · 0,2 =? 1,3525 · (2/10) = (1,3525 · 2) / 10 = 2,705 / 10 = **0,2705** **б)** 0,25 · (73,8 · 4) - Сначала умножение в скобках: 73,8 · 4 = 295,2 - Теперь: 0,25 · 295,2 0,25 = 1/4, так что делим 295,2 на 4: 295,2 / 4 = 73,8 Ответ: **73,8** **в)** (0,8 · 40,7) · 1,25 - 0,8 · 40,7 =? 8 · 407 — разделим назад: 8 · 407 = 3256 В исходных: 0,8 и 40,7 — всего по 1 на конце — значит, 0,8 · 40,7 = 32,56 - Теперь умножение на 1,25: 32,56 · 1,25 =? 32,56 · 125 / 100 = (32,56 · 125) / 100 32,56 · 125 = (32,56 · 125) = 32,56 · 125 = (32,56 · 100) + (32,56 · 25) = 3256 + (32,56 · 25) 32,56 · 25 = (32,56 · 100) / 4 = 3256 / 4 = 814 Итого: 3256 + 814 = 4070 Теперь делим на 100: 4070 / 100 = **40,70** Ответ: **40,70** --- Если нужно, я могу помочь подробнее с каждым шагом. --- Если есть еще пожелания или нужны конкретные пояснения, пишите!