Задание 223

Давайте рассмотрим каждое задание подробно и решим его.

---

Задача 221 — Применить правило умножения десятичных дробей

а) 8,6 · 2,5; 1,08 · 4,04; 0,35 · 0,0898; 2,5 · 18; 32 · 0,905; 2,15 · 940

Чтобы упростить умножение десятичных дробей, можно избавиться от запятых, умножив числители и делители, а после этого учесть разрядность в конечном ответе.

Пример:
8,6 · 2,5
Запишем как 86 · 25, а потом учтём, что у чисел было по 1 знак после запятой — итого 2 знака после запятой в их произведении.

84 · 25 = 2150
Теперь возвращаем запятую: 21,50

Ответ:
21,50

Проделываем аналогично для остальных.

1. 8,6 · 2,5 = 21,50

2. 1,08 · 4,04
   108 · 404 = 43632
   В исходных числах 2 знака (1,08 и 4,04) — итого 4 знака после запятой, значит запятая в ответе:
   4,3632

3. 0,35 · 0,0898
   35 · 898 = 31430
   В числах всего 3 знака после запятой (0,35 и 0,0898) — итого 5 знаков после запятой.
   Ответ:
   0,31430 или 0,3143 (обычно пишут без лишних нулей)

4. 2,5 · 18
   25 · 18 = 450
   В числах по 1 знаку после запятой — итого 2 знака, запятая в результате:
   45,0 или просто 45

5. 32 · 0,905
   3200 · 905 = 2902400
   В числах 2 знака и 3 знака — всего 5 знаков, в результате:
   29,024

6. 2,15 · 940
   215 · 940 = 202600
   2 знака и 3 знака — итого 5 знаков после запятой:
   20,26

---

Задача 222 — Найти значение выражения

а) 0,05² · 6

• 0,05² = (0,05)·(0,05) = 0,0025
• 0,0025 · 6 = 0,015

б) 12,3 · 0,1³

• 0,1³ = 0,001
• 12,3 · 0,001 = 0,0123

---

Задача 223 — Найти значение выражения

а) 7,8 · 2,03 + (2 - 0,63) · 10,4

• Первая часть:
  7,8 · 2,03 =?
  78 · 20,3 = 1583,4 (умножения с целыми, потом учтём запятые)
  В исходных обычно по 1 знаку, так что:
  7,8 · 2,03 = 15,834

• Вторая часть:
  (2 - 0,63) = 1,37
  1,37 · 10,4 =?
  137 · 104 = 14248
  Значит, результат:
  14,248

Сумма:
15,834 + 14,248 = 30,082

---

б) 21,18 + 13,2 · (7,2 - 3,19) - 4,5²

• Считаем скобки:
  7,2 - 3,19 = 4,01

• Умножение:
  13,2 · 4,01 =?
  132 · 401 = 52932
  Тогда:
  13,2 · 4,01 = 53,232

• 4,5² = 4,5 · 4,5 = 20,25

• Итак:
  21,18 + 53,232 - 20,25 =
  (21,18 + 53,232) = 74,412
  74,412 - 20,25 = 54,162

Ответ: 54,162

---

Задача 224 — Выполнить действия по законам умножения.

а) 0,5 · 2,705 · 0,2

• Перемножим два числа: 0,5 · 2,705 =?
  В числах 1 знак (0,5) и 3 знака (2,705) — всего 4 знака, ответ:
  2,705 / 2 = 1,3525

• Умножение результата на 0,2 (или 2/10):
  1,3525 · 0,2 =?
  1,3525 · (2/10) = (1,3525 · 2) / 10 = 2,705 / 10 = 0,2705

б) 0,25 · (73,8 · 4)

• Сначала умножение в скобках:

  73,8 · 4 = 295,2

• Теперь:
  0,25 · 295,2
  0,25 = 1/4, так что делим 295,2 на 4:
  295,2 / 4 = 73,8

Ответ: 73,8

в) (0,8 · 40,7) · 1,25

• 0,8 · 40,7 =?
  8 · 407 — разделим назад:
  8 · 407 = 3256
  В исходных: 0,8 и 40,7 — всего по 1 на конце — значит, 0,8 · 40,7 = 32,56

• Теперь умножение на 1,25:
  32,56 · 1,25 =?
  32,56 · 125 / 100 = (32,56 · 125) / 100
  32,56 · 125 = (32,56 · 125) =
  32,56 · 125 =
  (32,56 · 100) + (32,56 · 25) =
  3256 + (32,56 · 25)

  32,56 · 25 =
  (32,56 · 100) / 4 = 3256 / 4 = 814

  Итого:
  3256 + 814 = 4070

Теперь делим на 100:
4070 / 100 = 40,70

Ответ: 40,70

---

Если нужно, я могу помочь подробнее с каждым шагом.

---

Если есть еще пожелания или нужны конкретные пояснения, пишите!