Решите задачу с помощью уравнения. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 больше, чем…

Давайте обозначим количество деталей, изготовленных каждой бригадой, следующими переменными:

• Пусть первая бригада изготовила \( x \) деталей.
• Тогда вторая бригада изготовила \( x + 5 \) деталей (на 5 больше, чем первая).
• Третья бригада изготовила \( y \) деталей.

Согласно условию:

1. Вторая бригада изготовила на 15 деталей больше, чем третья: \[ x + 5 = y + 15 \] отсюда: \[ y = x + 5 - 15 = x - 10 \]

2. Общее количество деталей: сумма деталей всех трех бригад равна 100: \[ x + (x + 5) + y = 100 \]

Подставим значение \( y \): \[ x + x + 5 + (x - 10) = 100 \]

Объединим подобные слагаемые: \[ x + x + x + 5 - 10 = 100 \] \[ 3x - 5 = 100 \]

Решим уравнение: \[ 3x = 105 \] \[ x = 35 \]

Теперь найдём количество деталей каждой бригады:

• Первая бригада: \( x = 35 \)
• Вторая бригада: \( x + 5 = 35 + 5 = 40 \)
• Третья бригада: \( y = x - 10 = 35 - 10 = 25 \)

Ответ:

• Первая бригада изготовила 35 деталей,
• Вторая — 40 деталей,
• Третья — 25 деталей.