Решите задачу с помощью уравнения. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Давайте обозначим количество деталей, изготовленных каждой бригадой, следующими переменными: - Пусть первая бригада изготовила \( x \) деталей. - Тогда вторая бригада изготовила \( x + 5 \) деталей (на 5 больше, чем первая). - Третья бригада изготовила \( y \) деталей. Согласно условию: 1. Вторая бригада изготовила на 15 деталей больше, чем третья: \[ x + 5 = y + 15 \] отсюда: \[ y = x + 5 - 15 = x - 10 \] 2. Общее количество деталей: сумма деталей всех трех бригад равна 100: \[ x + (x + 5) + y = 100 \] Подставим значение \( y \): \[ x + x + 5 + (x - 10) = 100 \] Объединим подобные слагаемые: \[ x + x + x + 5 - 10 = 100 \] \[ 3x - 5 = 100 \] Решим уравнение: \[ 3x = 105 \] \[ x = 35 \] Теперь найдём количество деталей каждой бригады: - Первая бригада: \( x = 35 \) - Вторая бригада: \( x + 5 = 35 + 5 = 40 \) - Третья бригада: \( y = x - 10 = 35 - 10 = 25 \) **Ответ:** - Первая бригада изготовила **35 деталей**, - Вторая — **40 деталей**, - Третья — **25 деталей**.