Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Заряд первой пылинки: ( q_1 = 2\ \text{мкКл} = 2 \times 10^{-6}\ \text{Кл} )
- Заряд второй пылинки: ( q_2 = -1\ \text{мкКл} = -1 \times 10^{-6}\ \text{Кл} )
- Расстояние между пылинками: ( r = 20\ \text{см} = 0,2\ \text{м} )
Задача: Найти сила взаимодействия между ними, в миллиньютонах (мН).
Шаг 1: Формула закона Кулона
Сила взаимодействия двух точечных зарядов описывается законом Кулона:
[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
]
где:
- (k \approx 9 \times 10^9\ \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2) — электрическая постоянная.
Шаг 2: Подставим значения в формулу
[
F = 9 \times 10^9 \times \frac{|2 \times 10^{-6} \times (-1 \times 10^{-6})|}{(0,2)^2}
]
Обратите внимание, что берем модуль произведения зарядов, чтобы получить величину силы (она всегда положительна, а знак показывает только привлечение или отталкивание).
[
|q_1 q_2| = 2 \times 10^{-6} \times 1 \times 10^{-6} = 2 \times 10^{-12}\ \text{Кл}^2
]
Шаг 3: Вычисление числителя
[
9 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-12} = 18 \times 10^{-3} = 0,018\ \text{Н}
]
Шаг 4: Вычисление делителя
[
r^2 = (0,2)^2 = 0,04\ \text{м}^2
]
Шаг 5: Итоговая сила
[
F = \frac{0,018}{0,04} = 0,45\ \text{Н}
]
Переводим в миллиНьютоны:
[
0,45\ \text{Н} = 450\ \text{мН}
]
Ответ:
Сила взаимодействия пылинок равна 450 мН.
