зная что f (x) =15x²/-x²+1 найдите f(2) + f(-2)

Давайте решим задачу подробно и с объяснениями.

Дана функция:
\[ f(x) = \frac{15x^2}{-x^2 + 1} \]

Задача: найти сумму \(f(2) + f(-2)\).

Шаг 1. Вычислим \(f(2)\)

Подставляем \(x=2\):

\[ f(2) = \frac{15 \cdot (2)^2}{- (2)^2 + 1} = \frac{15 \cdot 4}{-4 + 1} = \frac{60}{-3} = -20 \]

Шаг 2. Вычислим \(f(-2)\)

Подставляем \(x=-2\):

\[ f(-2) = \frac{15 \cdot (-2)^2}{- (-2)^2 + 1} = \frac{15 \cdot 4}{-4 + 1} = \frac{60}{-3} = -20 \]

Обратите внимание, что \(f(2) = f(-2)\).

Шаг 3. Найдём сумму

\[ f(2) + f(-2) = -20 + (-20) = -40 \]

Ответ:

\[ \boxed{-40} \]

Если есть желание понять подробнее каждое действие или есть другие вопросы, я с удовольствием помогу!