У=5х²-3х+3 решить производную

Решим производную функции \( y = 5x^2 - 3x + 3 \). Шаг 1: Запишем функцию ясно: \[ y = 5x^2 - 3x + 3 \] Шаг 2: Найдём производную каждого слагаемого по отдельности, используя правила дифференцирования: - Производная константы равна 0. - Производная функции \( ax^n \) равна \( a n x^{n-1} \). Шаг 3: Дифференцируем по частям: - Для \( 5x^2 \): \[ \frac{d}{dx} (5x^2) = 5 \times 2 x^{2-1} = 10x \] - Для \( -3x \): \[ \frac{d}{dx} (-3x) = -3 \times 1 x^{1-1} = -3 \] - Для константы \( +3 \): \[ \frac{d}{dx} 3 = 0 \] Шаг 4: Собираем все вместе: \[ y' = 10x - 3 \] **Ответ:** Производная функции \( y = 5x^2 - 3x + 3 \) равна \( \boxed{10x - 3} \).