у=5х²-3х+3 решить производную

Решим производную функции \( y = 5x^2 - 3x + 3 \).

Шаг 1: Запишем функцию ясно: \[ y = 5x^2 - 3x + 3 \]

Шаг 2: Найдём производную каждого слагаемого по отдельности, используя правила дифференцирования:

• Производная константы равна 0.
• Производная функции \( ax^n \) равна \( a n x^{n-1} \).

Шаг 3: Дифференцируем по частям:

• Для \( 5x^2 \): \[ \frac{d}{dx} (5x^2) = 5 \times 2 x^{2-1} = 10x \]

• Для \( -3x \): \[ \frac{d}{dx} (-3x) = -3 \times 1 x^{1-1} = -3 \]

• Для константы \( +3 \): \[ \frac{d}{dx} 3 = 0 \]

Шаг 4: Собираем все вместе:

\[ y' = 10x - 3 \]

Ответ:
Производная функции \( y = 5x^2 - 3x + 3 \) равна \( \boxed{10x - 3} \).