реши систему уравнений методом подстановки { y=-4x; x-y=32

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. Вот система:

\[ \begin{cases} y = -4x \\ x - y = 32 \end{cases} \]

Шаг 1: Выражаем одну переменную через другую

В первом уравнении у нас уже есть выражение для \( y \): \[ y = -4x \]

Это удобно, так как в другом уравнении есть \( y \). Подставим выражение \( y = -4x \) во второе уравнение.

Шаг 2: Подставляем \( y \) во второе уравнение

Второе уравнение: \[ x - y = 32 \]

Подставляем вместо \( y \) значение из первого уравнения: \[ x - (-4x) = 32 \]

Это равно: \[ x + 4x = 32 \]

Объединяем подобные члены: \[ 5x = 32 \]

Шаг 3: Решаем уравнение для \( x \)

Делим обе части уравнения на 5: \[ x = \frac{32}{5} \] или \[ x = 6,4 \]

Шаг 4: Находим \( y \)

Теперь, зная \( x \), найдём \( y \), подставив значение в выражение из первого уравнения: \[ y = -4x = -4 \times 6,4 = -25,6 \]

Итог:

\[ \boxed{ x = \frac{32}{5} \quad \text{и} \quad y = -\frac{128}{5} } \]

или в десятичном виде: \[ x = 6,4 \quad \text{и} \quad y = -25,6 \]

Если есть вопросы или нужно подробнее, скажи!