Значение выражения 14 10/21 - 2 12/21

Давайте подробно решим выражение: **14 10/21 - 2 12/21** Это смешанные числа, для удобства лучше преобразовать их в неправильные дроби, выполнить вычитание, а затем при необходимости вернуть результат в смешанную форму. --- ### Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби **Первое число:** 14 10/21 - Целая часть: 14 - Дробная часть: 10/21 Чтобы преобразовать в неправильную дробь, используем формулу: \[ \text{неправильная дробь} = (\text{целая часть} \times \text{знаменатель}) + \textостом numerator} \] \[ 14 10/21 = \frac{14 \times 21 + 10}{21} = \frac{14 \times 21 + 10}{21} \] Вычислим числитель: \[ 14 \times 21 = 294 \] \[ 294 + 10 = 304 \] Итак, \[ 14 10/21 = \frac{304}{21} \] --- **Второе число:** 2 12/21 - Целая часть: 2 - Дробная часть: 12/21 Общий расчет: \[ 2 12/21 = \frac{2 \times 21 + 12}{21} = \frac{42 + 12}{21} = \frac{54}{21} \] --- ### Шаг 2. Выполняем вычитание двух неправильных дробей Нам нужно найти: \[ \frac{304}{21} - \frac{54}{21} \] Так как у дробей одинаковый знаменатель, просто вычитаем числители: \[ \frac{304 - 54}{21} = \frac{250}{21} \] --- ### Шаг 3. Преобразуем обратно в смешанное число (если нужно) - Целая часть: \[ \frac{250}{21} = \text{целая часть} + \text{дробь} \] Делим числитель на знаменатель: \[ 250 \div 21 = 11 \text{ (целая часть)}, \quad 250 - 11 \times 21 = 250 - 231 = 19 \quad \text{(остаток)} \] Итак, \[ \frac{250}{21} = 11 \frac{19}{21} \] --- ### **Ответ:** \[\boxed{11 \frac{19}{21}}\] Если есть вопросы по каждому шагу или нужно объяснение подробнее — спрашивайте!