значение выражения 14 10/21 - 2 12/21

Давайте подробно решим выражение:
14 10/21 - 2 12/21

Это смешанные числа, для удобства лучше преобразовать их в неправильные дроби, выполнить вычитание, а затем при необходимости вернуть результат в смешанную форму.

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Первое число: 14 10/21

• Целая часть: 14
• Дробная часть: 10/21

Чтобы преобразовать в неправильную дробь, используем формулу:
\[ \text{неправильная дробь} = (\text{целая часть} \times \text{знаменатель}) + \textостом numerator} \]

\[ 14 10/21 = \frac{14 \times 21 + 10}{21} = \frac{14 \times 21 + 10}{21} \]

Вычислим числитель:
\[ 14 \times 21 = 294 \]
\[ 294 + 10 = 304 \]

Итак,
\[ 14 10/21 = \frac{304}{21} \]

Второе число: 2 12/21

• Целая часть: 2
• Дробная часть: 12/21

Общий расчет:
\[ 2 12/21 = \frac{2 \times 21 + 12}{21} = \frac{42 + 12}{21} = \frac{54}{21} \]

Шаг 2. Выполняем вычитание двух неправильных дробей

Нам нужно найти:
\[ \frac{304}{21} - \frac{54}{21} \]

Так как у дробей одинаковый знаменатель, просто вычитаем числители:
\[ \frac{304 - 54}{21} = \frac{250}{21} \]

Шаг 3. Преобразуем обратно в смешанное число (если нужно)

• Целая часть:
  \[ \frac{250}{21} = \text{целая часть} + \text{дробь} \]

Делим числитель на знаменатель:
\[ 250 \div 21 = 11 \text{ (целая часть)}, \quad 250 - 11 \times 21 = 250 - 231 = 19 \quad \text{(остаток)} \]

Итак,
\[ \frac{250}{21} = 11 \frac{19}{21} \]

Ответ:

\[\boxed{11 \frac{19}{21}}\]

Если есть вопросы по каждому шагу или нужно объяснение подробнее — спрашивайте!