x²+x-1=5

Давайте решим уравнение:
\[ x^2 + x - 1 = 5 \]

Шаг 1: Перенести все в одну сторону
Вычтем 5 из обеих частей уравнения, чтобы справа осталось 0:
\[ x^2 + x - 1 - 5 = 0 \]

Упростим:
\[ x^2 + x - 6 = 0 \]

Это квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a=1\)
• \(b=1\)
• \(c=-6\)

Шаг 2: Использовать формулу для решения квадратного уравнения
Дискриминант \(D\) определяется как:
\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:
\[ D = (1)^2 - 4 \times 1 \times (-6) = 1 + 24 = 25 \]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два решения.

Шаг 3: Найти корни по формуле
Корни уравнения:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем:
\[ x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{-1 \pm 5}{2} \]

Рассмотрим оба варианта:

• При плюсе:
  \[ x_1 = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

• При минусе:
  \[ x_2 = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Ответ:
\[ \boxed{ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -3 } \]

Если нужно более подробно — скажи!