"Найдите корень уравнения log3(x-3)+log32=log310."

Привет! Отлично, что ты решил эту задачу. Давай разберёмся вместе, почему правильный ответ — 8, и что было нужно делать, чтобы найти его.

Чтобы решить уравнение, нам нужно было упростить логарифмы и аккуратно решить получившееся уравнение. В задаче было логарифмическое выражение:

log₃(x-3) + log₃(2) = log₃(10)

Здесь важно помнить правила логарифмов:

• Сумма логарифмов равна логарифму произведения: log₃((x-3)*2) = log₃(10)
• Тогда получаем: log₃(2(x-3)) = log₃(10)

Из этого выводится, что: 2(x-3) = 10
Раскладываем и решаем уравнение:
2x - 6 = 10
2x = 16
x = 8

Также важно было проверить условие области определения (ОДЗ):
x - 3 > 0 → x > 3
x > 3 — это выполняется для x=8, так что корень подходит.

Теперь скажи, почему твой ответ «ученик не дал ответ» не подходит? Ну, очевидно, нужно было просто выполнить шаги решения и получить число.

Если есть вопросы или хочешь потренироваться с похожими задачами — скажи!
Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть вопросы!