Какая масса чугуна образовалась, если в качестве исходного сырья для его получения использовали тематит массой 248 кг, содержащий 8% примесей? Процесс происходил с общим выходом…
Какая масса чугуна образовалась, если в качестве исходного сырья для его получения использовали тематит массой 248 кг, содержащий 8% примесей? Процесс происходил с общим выходом 90 % от теоретически возможного, а массовая доля железа в полученном чугуне составила 92 %. (Точность вычислений —до целых.)
Для решения задачи нужно определить массу чугуна, образовавшегося из исходного сырья, с учетом всех условий: наличие примесей, выход продукта и его качество.
Шаг 1. Вычислим массу чистого темпамита, исключая примеси.
Дано: масса темпамита — 248 кг, содержание примесей — 8%.
Значит, масса примесей:
\[ m_{прим} = 248 \times 0.08 = 19.84 \text{ кг} \]
Масса чистого темпамита (без примесей):
\[ m_{чистого} = 248 - 19.84 = 228.16 \text{ кг} \]
Шаг 2. Определим фактическое количество железа, которое теоретически могло быть получено из этой массы темпамита.
Тематит содержит оксид железа (Fe₂O₃), и нам нужно знать, сколько железа в нем содержится.
Массовая доля железа в темпамите: 70% (редко там более 70%, предположим стандартную долю).
Но в условии не указано явно, поэтому для стандартных расчетов возьмем, что весь чистый темпамит содержит только Fe₂O₃ (около 70% железа).
Общий подход:
Найдем массу Fe₂O₃ в чистом темпамите:
\[ m_{Fe_2O_3} = 228.16 \text{ кг} \]В 1 кг Fe₂O₃ содержится:
Молярные массы: Fe = 55.845, O = 16,
\[ M_{Fe_2O_3} = 2 \times 55.845 + 3 \times 16 = 159.69 \text{ г/моль} \]
Масса железа в 1 моль Fe₂O₃:
\[ 2 \times 55.845 = 111.69 \text{ г} \]
Доля железа в Fe₂O₃:
\[ \frac{111.69}{159.69} \approx 0.7 \] (70%)
Значит, массовая доля железа в темпамите — 70%.
Масса железа в исходном сырье:
\[ m_{Fe} = m_{чистого} \times 0.7 = 228.16 \times 0.7 \approx 159.7 \text{ кг} \]
Шаг 3. Теперь вычислим, какая масса чугуна получилась, учитывая выход процесса и содержание железа в нем.
Общий выход: 90% от теоретически возможного.
Теоретически: все железо из исходного сырья переходит в чугун.
Масса чугуна (исходя из содержания железа):
\[ m_{чугун\_теоретический} = \frac{m_{Fe}}{0.92} \]
Поскольку массовая доля железа в чугуне — 92%:
\[ m_{чугун\_теоретический} = \frac{159.7}{0.92} \approx 173.59 \text{ кг} \]
Но весь процесс идет с учетом выхода 90%, следовательно,
фактическая масса чугуна:
\[ m_{фактического} = 173.59 \times 0.9 \approx 156.23 \text{ кг} \]
Округляем до целых:
Ответ: 156 кг.
Итог: Масса полученного чугуна составляет примерно 156 кг.
