2+(11/24+5/6):1 15/16-2/5

Давайте решим выражение: \[ 2 + \left( \frac{11}{24} + \frac{5}{6} \right) : 1\frac{15}{16} - \frac{2}{5} \] Шаг 1. Упростим внутренние скобки: \(\frac{11}{24} + \frac{5}{6}\) --- **Сложение дробей: \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{5}{6}\)** 1. Приведём \(\frac{5}{6}\) к знаменателю 24: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \] 2. Складываем: \[ \frac{11}{24} + \frac{20}{24} = \frac{31}{24} \] --- Шаг 2. Деление результата на \(1\frac{15}{16}\) и вычитание \(\frac{2}{5}\) --- **Преобразуем смешанное число \(1\frac{15}{16}\) в неправильную дробь** \[ 1\frac{15}{16} = \frac{16}{16} + \frac{15}{16} = \frac{31}{16} \] --- **Теперь выражение стало:** \[ 2 + \frac{31}{24} : \frac{31}{16} - \frac{2}{5} \] Шаг 3. Деление \(\frac{31}{24} : \frac{31}{16}\) Деление дробей: \(\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\) \[ \frac{31}{24} \times \frac{16}{31} \] Упростим: \(\frac{31}{31} = 1\) \[ = 1 \times \frac{16}{24} = \frac{16}{24} \] Упростим \(\frac{16}{24}\): \[ \frac{16}{24} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{2}{3} \] Шаг 4. Подставляем полученное значение обратно в выражение: \[ 2 + \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \] --- **Сложение и вычитание дробей:** Нужно привести \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{2}{5}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель — 15. \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \] \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} \] Теперь выражение: \[ 2 + \frac{10}{15} - \frac{6}{15} \] Объединим дроби: \[ \frac{10}{15} - \frac{6}{15} = \frac{4}{15} \] Итак, \[ 2 + \frac{4}{15} \] --- **Преобразуем 2 в неправильную дробь с знаменателем 15:** \[ 2 = \frac{30}{15} \] Следовательно, \[ \frac{30}{15} + \frac{4}{15} = \frac{34}{15} \] --- **Ответ:** \[ \boxed{\frac{34}{15}} \] или в виде смешанного числа: \[ 2\frac{4}{15} \] Если нужен более развернутый разбор — пожалуйста, скажите!