0,8*(x-2)+2,6=0,5*(7+x)
Конечно! Разберём решение уравнения 0,8*(x - 2) + 2,6 = 0,5*(7 + x) пошагово, с объяснениями, чтобы понять, как его решить.
Шаг 1: Раскрываем скобки
Для начала раскроем скобки с помощью распределительного свойства.
Левая часть:
\(0,8 \times (x - 2) = 0,8x - 0,8 \times 2 = 0,8x - 1,6\)Правая часть:
\(0,5 \times (7 + x) = 0,5 \times 7 + 0,5 \times x = 3,5 + 0,5x\)
Теперь уравнение выглядит так:
\[ 0,8x - 1,6 + 2,6 = 3,5 + 0,5x \]
Шаг 2: Упростить левую сторону
Объединим числа на левой стороне:
\(-1,6 + 2,6 = 1\)
Получим:
\[ 0,8x + 1 = 3,5 + 0,5x \]
Шаг 3: Перенести все с переменной \(x\) в одну сторону, а числа — в другую
Вычтем \(0,5x\) из обеих частей:
\[ 0,8x - 0,5x + 1 = 3,5 \]
Посчитаем:
\[ (0,8 - 0,5)x + 1 = 3,5 \] \[ 0,3x + 1 = 3,5 \]
Теперь вычтем 1 из обеих частей:
\[ 0,3x = 3,5 - 1 = 2,5 \]
Шаг 4: Найти \(x\)
Чтобы найти \(x\), разделим обе части на коэффициент перед \(x\):
\[ x = \frac{2,5}{0,3} \]
Посчитаем деление:
\[ x \approx 8,33 \]
Ответ:
\[ \boxed{ x \approx 8,33 } \]
или в виде дроби:
\[ x = \frac{25}{3} \]
Если требуется, я могу объяснить подробнее любой из шагов!
