Конечно! Разберём решение уравнения 0,8*(x - 2) + 2,6 = 0,5*(7 + x) пошагово, с объяснениями, чтобы понять, как его решить.
Шаг 1: Раскрываем скобки
Для начала раскроем скобки с помощью распределительного свойства.
Левая часть:
(0,8 \times (x - 2) = 0,8x - 0,8 \times 2 = 0,8x - 1,6)
Правая часть:
(0,5 \times (7 + x) = 0,5 \times 7 + 0,5 \times x = 3,5 + 0,5x)
Теперь уравнение выглядит так:
[
0,8x - 1,6 + 2,6 = 3,5 + 0,5x
]
Шаг 2: Упростить левую сторону
Объединим числа на левой стороне:
(-1,6 + 2,6 = 1)
Получим:
[
0,8x + 1 = 3,5 + 0,5x
]
Шаг 3: Перенести все с переменной (x) в одну сторону, а числа — в другую
Вычтем (0,5x) из обеих частей:
[
0,8x - 0,5x + 1 = 3,5
]
Посчитаем:
[
(0,8 - 0,5)x + 1 = 3,5
]
[
0,3x + 1 = 3,5
]
Теперь вычтем 1 из обеих частей:
[
0,3x = 3,5 - 1 = 2,5
]
Шаг 4: Найти (x)
Чтобы найти (x), разделим обе части на коэффициент перед (x):
[
x = \frac{2,5}{0,3}
]
Посчитаем деление:
[
x \approx 8,33
]
Ответ:
[
\boxed{
x \approx 8,33
}
]
или в виде дроби:
[
x = \frac{25}{3}
]
Если требуется, я могу объяснить подробнее любой из шагов!
