Реши задачу и напиши действия с ответами 6 класс Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа — по просе-лочной дороге, где его скорость была на 12 км/ч мень-ше, чем на шоссе. Всего…

Давайте решим задачу пошагово.

Обозначим:

• Скорость автомобиля на шоссе — \( v \) км/ч.
• Скорость автомобиля на проселочной дороге — \( v - 12 \) км/ч (на 12 км/ч меньше).

Дано:

• Время на шоссе — 3 часа.
• Время на проселочной дороге — 2 часа.
• Общее расстояние — 276 км.

Шаг 1: Записать формулу расстояния для каждого участка.

Расстояние — это скорость умножить на время:

• На шоссе: \( S_1 = v \times 3 \).
• На проселочной дороге: \( S_2 = (v - 12) \times 2 \).

Общее расстояние:
\[ S_1 + S_2 = 276 \]

Подставим:
\[ 3v + 2(v - 12) = 276 \]

Шаг 2: Решить уравнение.

Раскроем скобки:
\[ 3v + 2v - 24 = 276 \]

Объединим похожие члены:
\[ (3v + 2v) - 24 = 276 \] \[ 5v - 24 = 276 \]

Добавим 24 к обеим частям уравнения:
\[ 5v = 276 + 24 \] \[ 5v = 300 \]

Разделим обе части на 5:
\[ v = \frac{300}{5} = 60 \]

Ответ:

• Скорость на шоссе — 60 км/ч.
• Скорость на проселочной дороге — \( 60 - 12 = 48 \) км/ч.

Проверка:

• Расстояние по шоссе: \( 60 \times 3 = 180 \) км.
• Расстояние по проселочной дороге: \( 48 \times 2 = 96 \) км.

Общее расстояние:
\[ 180 + 96 = 276 \text{ км} \]
что совпадает с условием.

ИТОГ:
Скорость на шоссе — 60 км/ч, на проселочной — 48 км/ч.