Реши задачу и напиши действия с ответами 6 класс Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа — по просе-лочной дороге, где его скорость была на 12 км/ч мень-ше, чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 276 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе и на проселочной дороге.

Давайте решим задачу пошагово. **Обозначим:** - Скорость автомобиля на шоссе — \( v \) км/ч. - Скорость автомобиля на проселочной дороге — \( v - 12 \) км/ч (на 12 км/ч меньше). **Дано:** - Время на шоссе — 3 часа. - Время на проселочной дороге — 2 часа. - Общее расстояние — 276 км. **Шаг 1: Записать формулу расстояния для каждого участка.** Расстояние — это скорость умножить на время: - На шоссе: \( S_1 = v \times 3 \). - На проселочной дороге: \( S_2 = (v - 12) \times 2 \). Общее расстояние: \[ S_1 + S_2 = 276 \] Подставим: \[ 3v + 2(v - 12) = 276 \] **Шаг 2: Решить уравнение.** Раскроем скобки: \[ 3v + 2v - 24 = 276 \] Объединим похожие члены: \[ (3v + 2v) - 24 = 276 \] \[ 5v - 24 = 276 \] Добавим 24 к обеим частям уравнения: \[ 5v = 276 + 24 \] \[ 5v = 300 \] Разделим обе части на 5: \[ v = \frac{300}{5} = 60 \] **Ответ:** - Скорость на шоссе — **60 км/ч**. - Скорость на проселочной дороге — \( 60 - 12 = 48 \) км/ч. **Проверка:** - Расстояние по шоссе: \( 60 \times 3 = 180 \) км. - Расстояние по проселочной дороге: \( 48 \times 2 = 96 \) км. Общее расстояние: \[ 180 + 96 = 276 \text{ км} \] что совпадает с условием. --- **ИТОГ:** **Скорость на шоссе — 60 км/ч, на проселочной — 48 км/ч.**