Одно слагаемое равно 189,54, что составляет 0,78 суммы. Найдите второе слагаемое. *Вычисления выполнять в столбик.

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый шаг. Задача: Одно слагаемое равно 189,54, что составляет 0,78 суммы. Нужно найти второе слагаемое. Обозначим: - Первое слагаемое — \(A = 189,54\) - Второе слагаемое — \(B\) - Сумма — \(S\) По условию: \(A = 0,78 \times S\) Нам нужно найти \(B\). Из формулы: \[ S = A + B \] Подставим \(A\) и выразим \(S\): \[ A = 0,78 \times S \implies S = \frac{A}{0,78} \] Подставим значения и посчитаем \(S\). --- ### Вычисление \(S\): \[ S = \frac{189,54}{0,78} \] Проведем деление в столбик: **Шаг 1:** Уберем запятую, умножив числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: \[ \frac{18954}{78} \] Теперь делим 18954 на 78. --- ### Деление 18954 на 78: 1. **Определение первых цифр:** - 78 × 200 = 15,600 — меньше 18954, поэтому попробуем больше. - 78 × 200 = 15,600 - 78 × 220 = 17,160 — еще меньше 18954 - 78 × 240 = 18,720 — чуть больше, чем 18954, значит частное между 230 и 240 - Проверим 78 × 240 = 18,720 — чуть больше 18954, попробуем меньше. 2. **Проверим 78 × 240:** - 78 × 240: 78 × 240 = (78 × 200) + (78 × 40) = 15,600 + 3,120 = 18,720 Это уже чуть больше 18954. Попробуем чуть меньше. 3. **Проверим 78 × 230:** 78 × 230 = (78 × 200) + (78 × 30) = 15,600 + 2,340 = 17,940 Это меньше 18954. Попробуем между 230 и 240. 4. **Проверим 78 × 235:** 78 × 235 = (78 × 200) + (78 × 35) = 15,600 + (78 × 35) 78 × 35: 78 × 30 = 2,340 78 × 5 = 390 Итого: 2,340 + 390 = 2,730 Значит, 78 × 235 = 15,600 + 2,730 = 18,330 Меньше 18954, нужно чуть больше. 5. **Проверим 78 × 240** — было 18,720, чуть больше 18954. Значит, частное примерно 240 с остатком. 6. Остаток: \[ 18954 - 18720 = 234 \] Теперь у нас есть остачка 234, и дробная часть деления. --- ### Запишем результат: Частное равно 242 (так как: - 78 × 242 = (78 × 240) + (78 × 2) = 18,720 + 156 = 18,876 Это больше 18954. Значит, попробуем 241: 78 × 241 = 78 × 240 + 78 = 18,720 + 78 = 18,798 Меньше 18954, нужно чуть больше. Теперь попробуем 243: 78 × 243 = 78 × 240 + 78 × 3 = 18,720 + 234 = 18,954 Это ровно 18,954, идеально! --- ### Итог: \[ \frac{18954}{78} = 243 \] То есть: \[ S = 243 \] Теперь найдем \(B\): \[ A = 0,78 \times S \implies A = 0,78 \times 243 \] Посчитаем: 0,78 × 243: - \(0,78 \times 200 = 156\) - \(0,78 \times 40 = 31,2\) - \(0,78 \times 3 = 2,34\) Ну и сложим: 156 + 31,2 + 2,34 = 189,54 Это и есть \(A\), что соответствует условию. Далее, чтобы найти второе слагаемое \(B\): \[ S = A + B \implies B = S - A \] Подставим значения: \[ B = 243 - 189,54 = 53,46 \] --- ### **Ответ:** **Второе слагаемое равно 53,46**. --- Если нужны подробности по каким-либо шагам, скажите!