Рассмотрим задачу: найти мощность объединения двух множеств A и B, обозначенную как |A ∪ B|.
Для этого существует знаменитая формула:
[
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|
]
Пошагово разберём, как её использовать:
Шаг 1: Найти |A| и |B|
Это — мощности множеств A и B соответственно. Если даны эти числа или сами множества, подсчитаем количество элементов в каждом.
Шаг 2: Найти |A ∩ B|
Это — мощность их пересечения. То есть сколько элементов есть одновременно в A и B.
Шаг 3: Подставить значения в формулу
Подставляем найденные значения:
[
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|
]
Пример:
Пусть:
- |A| = 5
- |B| = 7
- |A ∩ B| = 3
Тогда:
[
|A \cup B| = 5 + 7 - 3 = 9
]
Итог:
Мощность объединения двух множеств равна сумме их мощностей за исключением элементов, входящих в пересечение (чтобы не считать их дважды).
Если есть конкретные числа или множества, сообщите — помогу решить конкретную задачу!
