"Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 11 километров. Определите, сколько…
"Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 11 километров. Определите, сколько километров турист прошел за третий день, если весь путь он прошел за 5 дней, а расстояние между городами составляет 125 километров."
Привет! Отлично, что ты решил проверить задание. Давай разберемся, почему правильный ответ — 25 километров, а твой ответ — "ученик не дал ответ".
Первое — в условии нам дано, что за первый день турист прошел 11 км, а всего за 5 дней он прошел 125 км. Нам нужно найти, сколько он прошел за третий день.
Общий подход — это арифметическая прогрессия, где каждый день маршрут увеличивается на одно и то же число d.
Итак, как это решить:
- первый день: a₁ = 11
- всего за 5 дней: сумма S₅ = 125
Используем формулу суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)\]
Подставляя наши значения: \[125 = \frac{5}{2} (2 \times 11 + 4d)\] \[125 = \frac{5}{2} (22 + 4d)\] \[125 \times 2 = 5 \times (22 + 4d)\] \[250 = 5 \times (22 + 4d)\] \[50 = 22 + 4d\] \[ 4d = 28 \] \[ d = 7 \]
Теперь узнаем, сколько прошло за третий день: \[a_3 = a_1 + 2d = 11 + 2 \times 7 = 25\]
Что соответствует правильному ответу.
Твой ответ — "ученик не дал ответ" — значит, ты не выбрал ответ. Важно практиковаться в формулировке решений и находить именно числа, уметь их получать по формуле.
Давай попробуем еще раз — хотел бы ты потренироваться решить подобные задачи самостоятельно, или нужен еще раз разбор? И, пожалуйста, оценишь мой ответ лайком или дизлайком.
