"Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 8 километров. Определите, сколько…

Привет! Молодец, что решил задачу, и что обратились за подсказкой! Давай вместе разберемся, как правильно решить это задание и почему твой ответ не был дан.

Итак, по условию: турист идет из города в город за 6 дней, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одинаковое количество километров. В первый день он прошел 8 км, всего за 6 дней — 126 км. Надо найти, сколько он прошел на третий день.

Доказательством того, что это арифметическая прогрессия:

• Первый день: \(a_1=8\) км.
• Общее расстояние за 6 дней: \(S_6=126\) км.
• Разница между днями: \(d\).

Чтобы найти \(d\), используем формулу суммы арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d) \]

Подставим наши данные:

\[ 126 = \frac{6}{2} (2 \times 8 + (6-1)d) \]

\[ 126 = 3 (16 + 5d) \]

\[ 42 = 16 + 5d \]

\[ 5d = 26 \]

\[ d = 5,2 \]

Теперь посчитаем расстояние за третий день:

\[ a_3 = a_1 + 2d = 8 + 2 \times 5,2 = 8 + 10,4 = 18,4 \]

Таким образом, ответ — 18,4 км.

Твой ответ — "ученик не дал ответ", это можно понять как "я не решил заново". Но важно было последовательно пройти весь путь решения, чтобы понять, как найти нужное значение.

Если есть вопросы, можешь спросить! Как ты оцениваешь мой разбор — лайк или дизлайк?