Дано:
- В каждой 20-й банке есть приз, остальные — нет.
- Призы распределены случайным образом по всем банкам всех покупок.
- Аля покупает одну банку кофе.
Задача:
Найти вероятность того, что в банке, которую покупает Аля, приз не окажется.
Шаг 1. Определение вероятности наличия приза в выбранной банке
Поскольку призы распределены равномерно и случайно по всем банкам, вероятность того, что выбранная банка содержит приз, равна:
[
P(\text{приз есть}) = \frac{\text{число банок с призом}}{\textвообще всех банок}
]
Но в условии указано, что в каждой 20-й банке есть приз. Это означает, что:
- В среднем, из каждых 20 банок, 1 банка содержит приз;
- Соответственно, вероятность, что выбранная банка содержит приз:
[
P(\text{приз есть}) = \frac{1}{20}
]
Шаг 2. Вероятность, что приз отсутствует
Нас интересует вероятность того, что в выбранной банке приза не будет:
[
P(\text{приз отсутствует}) = 1 - P(\text{приз есть}) = 1 - \frac{1}{20} = \frac{19}{20}
]
Итог:
Вероятность того, что Аля НЕ найдёт приз в своей банке, равна (\frac{19}{20}).
Если нужна дополнительная пояснения или решение по другим типам задач — обращайтесь!
