Давайте разберемся с задачей пошагово.
Дано:
- Первая шайба до удара: импульс ( p_1 = 2{,}5~кг \cdot м/с )
- Вторая шайба до удара: импульс ( p_2 = 2~кг \cdot м/с )
- После удара первая шайба: импульс ( p'_1 = 1~кг \cdot м/с )
- Требуется найти: модуль импульса второй шайбы после удара, обозначим его как ( p'_2 ).
Шаг 1: Используем закон сохранения импульса
Если движение происходит по гладкой горизонтальной плоскости, и внешние силы на систему не действуют, то суммарный импульс системы до и после удара сохраняется:
[
\vec{P}{\text{до}} = \vec{P}{\text{после}}
]
Рассмотрим проекции импульсов. Пусть:
- ( \vec{p}_1 ), ( \vec{p}_2 ) — начальные импульсы шайб,
- ( \vec{p}'_1 ), ( \vec{p}'_2 ) — импульсы после удара.
Так как в условии не указано, что шайбы меняют направление, предположим, что все движения и импульсы параллельны выбранной оси, и все вычисления ведутся вдоль одной оси (например, x).
Шаг 2: Запишем импульсы по оси x
Обозначим:
- ( p_1 ) — модуль импульса первой шайбы до удара,
- ( p_2 ) — второй шайбы до удара,
- ( p'_1 ) — первая шайба после удара,
- ( p'_2 ) — вторая шайба после удара (искатель)
Так как импульсы по модулю, а направления не указанного, предположим, что все движения — в одном направлении (то есть все импульсы положительны). Тогда:
[
p_1 + p_2 = p'_1 + p'_2
]
Подставим известные значения:
[
2{,}5 + 2 = 1 + p'_2
]
[
4{,}5 = 1 + p'_2
]
Отсюда:
[
p'_2 = 4{,}5 - 1 = 3{,}5~кг \cdot м/с
]
Ответ: модуль импульса второй шайбы после удара равен 3,5 кг·м/с.
Если бы движения шли по разным направлениям, нужно было бы учитывать знаки и векторную сумму, однако в условиях не указано противоположное направление, предполагается, что всё движется в одном направлении.
Итак:
Модуль импульса второй шайбы после удара равен (\boxed{3,5~кг \cdot м/с}).
