По гладкой горизонтальной плоскости вдоль осей x и y движутся две шайбы с импульсами, равными по модулю p1=2,5 кг ⋅ м/с и p2=2 кг ⋅ м/с (см. рисунок). После их соударения первая…

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Дано:

• Первая шайба до удара: импульс \( p_1 = 2{,}5~кг \cdot м/с \)
• Вторая шайба до удара: импульс \( p_2 = 2~кг \cdot м/с \)
• После удара первая шайба: импульс \( p'_1 = 1~кг \cdot м/с \)
• Требуется найти: модуль импульса второй шайбы после удара, обозначим его как \( p'_2 \).

Шаг 1: Используем закон сохранения импульса

Если движение происходит по гладкой горизонтальной плоскости, и внешние силы на систему не действуют, то суммарный импульс системы до и после удара сохраняется:

\[ \vec{P}_{\text{до}} = \vec{P}_{\text{после}} \]

Рассмотрим проекции импульсов. Пусть:

• \( \vec{p}_1 \), \( \vec{p}_2 \) — начальные импульсы шайб,
• \( \vec{p}'_1 \), \( \vec{p}'_2 \) — импульсы после удара.

Так как в условии не указано, что шайбы меняют направление, предположим, что все движения и импульсы параллельны выбранной оси, и все вычисления ведутся вдоль одной оси (например, x).

Шаг 2: Запишем импульсы по оси x

Обозначим:

• \( p_1 \) — модуль импульса первой шайбы до удара,
• \( p_2 \) — второй шайбы до удара,
• \( p'_1 \) — первая шайба после удара,
• \( p'_2 \) — вторая шайба после удара (искатель)

Так как импульсы по модулю, а направления не указанного, предположим, что все движения — в одном направлении (то есть все импульсы положительны). Тогда:

\[ p_1 + p_2 = p'_1 + p'_2 \]

Подставим известные значения:

\[ 2{,}5 + 2 = 1 + p'_2 \]

\[ 4{,}5 = 1 + p'_2 \]

Отсюда:

\[ p'_2 = 4{,}5 - 1 = 3{,}5~кг \cdot м/с \]

Ответ: модуль импульса второй шайбы после удара равен 3,5 кг·м/с.

Если бы движения шли по разным направлениям, нужно было бы учитывать знаки и векторную сумму, однако в условиях не указано противоположное направление, предполагается, что всё движется в одном направлении.

Итак:

Модуль импульса второй шайбы после удара равен \(\boxed{3,5~кг \cdot м/с}\).