№ 5 Лизе на день рождения подарили 12 шариков, 5 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Лиза на трёх случайных шариках сделала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и…

Давайте анализировать каждое утверждение по порядку и определим, какие из них могут быть верны или ложны, исходя из условий задачи.

Дано:

• Всего шариков: 12
• Жёлтых шариков: 5
• Зелёных: 12 − 5 = 7
• На трёх случайных шариках Лиза сделала рисунки (для мамы, папы и сестры)

Рассмотрим каждое утверждение:

1) «Найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.»

Анализ:

• Лиза сделала рисунки на 3 шариках.
• Всего жёлтых шариков — 5.
• Но на 3 шариках может быть, а может и не быть жёлтых, и не обязательно все 3 — жёлтые.
• Утверждение говорит, что обязательно найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.
• Но это невозможно: у нас всего 3 шарика с рисунками, а для этого утверждения нужно минимум 5 жёлтых шариков с рисунками.
  Значит, утверждение — ложно.

2) «Не найдётся 4 жёлтых шариков с рисунками.»

Анализ:

• Насчёт этого утверждения: оно говорит, что не будет 4 жёлтых шариков с рисунками.
• Верно или нет, зависит от того, сколько жёлтых шариков с рисунками может быть?
• Максимум — 3, потому что всего шариков с рисунками — 3, и в них не может одновременно быть 4 жёлтых.
  Следовательно, утверждение — верно.

3) «Если шарик жёлтый, то на нём есть рисунки.»

Анализ:

• Утверждение — это условие: «если шарик жёлтый, то он имеет рисунки».
• Но в условии нет информации, что все жёлтые шарики обязательно украшены.
• Возможно, жёлтые шарики — без рисунков.
• Поэтому, это утверждение может быть ложным.
  Следовательно, оно — неверное, поскольку не подтверждается условием.

4) «Найдётся 3 зелёных шарика без рисунков.»

Анализ:

• Есть 7 зелёных шариков, и Лиза сделала рисунки на 3 шариках.
• Значит, максимум 3 шарика с рисунками — это зелёные или нет.
• Можно предположить, что все 3 рисунка — на зелёных шариках, а остальные зелёные — без рисунков.
• Значит, легко реализуемо: выбрать 3 зелёных с рисунками и оставить 4 зелёных без рисунков.
• Поэтому, утверждение — верное.

Итог:

• Утверждение 1 — ложно.
• Утверждение 2 — верно.
• Утверждение 3 — ложно.
• Утверждение 4 — верно.

Ответ: 2, 4